Гидравлическая система отопления

Гидравлический расчет системы отопления.

Выполнить гидравлический расчет системы отопления — это значит так подобрать диаметры отдельных участков сети (с учетом располагаемого циркуляционного давления), чтобы по ним проходил расчетный расход теплоносителя. Расчет ведется подбором диаметра по имеющемуся сортаменту труб.

Для зданий малой этажности наиболее часто применяется двухтрубная система отопления, для повышенной этажности — однотрубная. Для расчета такой системы должны быть следующие исходные данные:

1. Общий для системы перепад температуры теплоносителя (т.е. разность температуры воды в подающей и обратной магистралях).

2. Количество теплоты, которое необходимо подать в каждое помещение для обеспечения требуемых параметров воздуха.

3. Аксонометрическая схема системы отопления с нанесенными на нее нагревательными приборами и регулирующей арматурой.

Последовательность выполнения гидравлического расчета

1. Выбирается главное циркуляционное кольцо системы отопления (наиболее невыгодно расположенное в гидравлическом отношении). В тупиковых двухтрубных системах это кольцо, проходящее через нижний прибор самого удаленного и нагруженного стояка, в однотрубных – через наиболее удаленный и нагруженный стояк.

Например, в двухтрубной системе отопления с верхней разводкой главное циркуляционное кольцо пройдет от теплового пункта через главный стояк, подающую магистраль, через самый удаленный стояк, отопительный прибор нижнего этажа, обратную магистраль до теплового пункта.

В системах с попутным движением воды в качестве главного принимается кольцо, проходящее через средний наиболее нагруженный стояк.

2. Главное циркуляционное кольцо разбивается на участки (участок характеризуется постоянным расходом воды и одинаковым диаметром). На схеме проставляются номера участков, их длины и тепловые нагрузки. Тепловая нагрузка магистральных участков определяется суммированием тепловых нагрузок, обслуживаемых этими участками. Для выбора диаметра труб используются две величины:

а) заданный расход воды;

б) ориентировочные удельные потери давления на трение в расчетном циркуляционном кольце Rср.

Для расчета Rcp необходимо знать длину главного циркуляционного кольца и расчетное циркуляционное давление.

3. Определяется расчетное циркуляционное давление по формуле

, (5.1)

где — давление, создаваемое насосом, Па. Практика проектирования системы отопления показала, что наиболее целесообразно принять давление насоса, равное

, (5.2)

где — сумма длин участков главного циркуляционного кольца;

— естественное давление, возникающее при охлаждении воды в приборах, Па, можно определить как

, (5.3)

где — расстояние от центра насоса (элеватора) до центра прибора нижнего этажа, м.

Значение коэффициента можно определить из табл.5.1.

Таблица 5.1 — Значение в зависимости от расчетной температуры воды в системе отопления

(),0C	, кг/(м3К)
	0,6
	0,64
	0,66
	0,68

— естественное давление, возникающее в результате охлаждения воды в трубопроводах .

В насосных системах с нижней разводкой величиной можно пренебречь.

1. Определяются удельные потери давления на трение

, (5.4)

где к=0,65 определяет долю потерь давления на трение.

5. Расход воды на участке определяется по формуле

(5.5)

где Q – тепловая нагрузка на участке, Вт:

(tг — tо) – разность температур теплоносителя.

6. По величинам иподбираются стандартные размеры труб .

6. Для выбранных диаметров трубопроводов и расчетных расходов воды определяется скорость движения теплоносителя v и устанавливаются фактические удельные потери давления на трение Rф.

При подборе диаметров на участках с малыми расходами теплоносителя могут быть большие расхождения между и. Заниженные потерина этих участках компенсируются завышением величинна других участках.

7. Определяются потери давления на трение на расчетном участке, Па:

. (5.6)

Результаты расчета заносят в табл.5.2.

8. Определяются потери давления в местных сопротивлениях, используя или формулу:

, (5.7)

где — сумма коэффициентов местных сопротивлений на расчетном участке .

Значение ξ на каждом участке сводят в табл. 5.3.

Таблица 5.3 — Коэффициенты местных сопротивлений

№ п/п	Наименования участков и местных сопротивлений	Значения коэффициентов местных сопротивлений	Примечания

9. Определяют суммарные потери давления на каждом участке

. (5.8)

10. Определяют суммарные потери давления на трение и в местных сопротивлениях в главном циркуляционном кольце

. (5.9)

11. Сравнивают Δр с Δрр. Суммарные потери давления по кольцу должны быть меньше величины Δрр на

. (5.10)

Запас располагаемого давления необходим на неучтенные в расчете гидравлические сопротивления.

Если условия не выполняются, то необходимо на некоторых участках кольца изменить диаметры труб.

12. После расчета главного циркуляционного кольца производят увязку остальных колец. В каждом новом кольце рассчитывают только дополнительные не общие участки, параллельно соединенные с участками основного кольца.

Невязка потерь давлений на параллельно соединенных участках допускается до 15% при тупиковом движении воды и до 5% – при попутном.

Таблица 5.2 — Результаты гидравлического расчета для системы отопления

На схеме трубопровода

По предварительному расчету

По окончательному расчету

Номер участка

Тепловая нагрузка Q, Вт

Расход теплоносителя G, кг/ч

Длина участка l, м

Диаметр d, мм

Скорость v, м/с

Удельные потери давления на трение R, Па/м

Потери давления на трение Δртр, Па

Сумма коэффициентов местных сопротивлений ∑ξ

Потери давления в местных сопротивлениях Z

d, мм

v, м/с

R, Па/м

Δртр, Па

∑ξ

Z, Па

Rl+Z, Па

Занятие 6

В практике проектирования систем теплоснабжения удельные потери давления на трение R , определяются по величине скорости воды w и (или) расходу воды G , и по наружному диаметру трубопровода с указанием толщины стенки dн × δ, мм. Для стальных электросварных труб по ГОСТ 10704 «Трубы стальные электросварные прямошовные. Сортамент» можно воспользоваться табл. 9.11 с соответствующим пересчетом к единицам системы СИ.

В ней значения R приведены с достаточно подробным шагом по G, в среднем 5–10 т/ч, а на малых расходах даже ниже. Тем не менее, может потребоваться вычисление удельных потерь для промежуточных скоростей и расходов. Для этого необходима интерполяция таблицы. Но если расчет проводится с применением ЭВМ, например, с использованием электронных таблиц MS Excel, что очень удобно, так как гидравлический расчет трубопроводов всегда записывается в табличной форме, целесообразно иметь простую и в то же время достаточно точную формулу для R.

По физическим соображениям, однако, такая формула должна составляться относительно внутреннего диаметра dв, который можно определить по величине dн и δ с использованием данных ГОСТ 10704. В руководстве и других источниках приводятся известные из гидравлики общие выражения для R через коэффициент гидравлического трения, но они достаточно сложны для массовых инженерных расчетов.

Если построить по данным табл. 9.11 из номограмму для R (рис. 1), можно увидеть, что при изображении в логарифмических координатах она представляет собой набор прямых линий. Это означает, что величина R должна находиться в степенной зависимости от параметров w (или G) и dв. Подобная номограмма содержится и в работе . В результате обработки с помощью метода наименьших квадратов таблица хорошо аппроксимируется формулой:

дающей для наиболее употребительного в практике проектирования диапазона скоростей 0,8–2,5 м/с и наружных диаметров в пределах 108–325 мм погрешность не более 0,15 %. При крайних значениях данных параметров отклонение не превысит 0,5 %, что также заведомо находится в области обычной погрешности инженерных расчетов. Соотношение (1) справедливо при величине среднего значения плотности воды 940 кг/м3, характерной для температур в теплосетях . При других плотностях необходим пропорциональный пересчет. С учетом связи между скоростью и расходом воды и сечением трубопровода получаем:

Здесь уже результат непосредственно от плотности зависеть не будет, поскольку она входит в уравнение неразрывности потока, которое было использовано при переходе от (1) к (2), и в процессе преобразований сокращается. Нетрудно заметить, что выражение (2) весьма напоминает как по форме, так и по числовым коэффициентам, в том числе уровню показателей степени при w и dв, полученную ранее автором зависимость для потерь давления в стальных водогазопроводных трубах, используемых в системах водяного отопления (3):

В то же время отсюда можно сделать вывод об определенном различии режима течения воды в системах отопления и теплоснабжения — в первом случае он является переходным между режимом гидравлической гладкости и зоной квадратичного сопротивления, а во втором имеет место чисто квадратичная зона.

Это связано с более высокой эквивалентной шероховатостью труб теплосетей kэ, равной 0,5 мм, то есть 5 × 10–4 м , по сравнению с трубопроводами систем отопления (0,2 мм ) и с увеличенными скоростями воды, характерными для теплосетей, а также с ее меньшей вязкостью из-за повышенной температуры. В самом деле, для наименьших использованных значений dв = 125 мм = 0,125 м и скорости w = 0,8 м/с величина критерия Рейнольдса Re будет равна

Здесь 0,0002376 Па⋅с — динамическая вязкость воды при плотности 940 кг/м3 . Если теперь вычислить соотношение Re kэ/dв, получим

что значительно больше предельного значения, характеризующего окончательный переход к квадратичному режиму сопротивления . При более высоких скоростях уровень Re kэ/dв будет еще выше, а значит, и режим течения заведомо остается в квадратичной зоне. Диаметр трубопроводов на полученные выводы при этом не влияет, поскольку сокращается при расчете комплекса Re kэ/dв.

Для сравнения отметим, что для внутреннего водопровода средний показатель степени при w равен 1,76 , что практически соответствует гидравлически гладким трубам, поскольку в этом случае известная формула Блазиуса дает значение этого показателя, равное 1,75. Если теперь провести технико-экономическую оценку аналогично выполненной в для систем отопления, окажется, что в силу квадратичного режима сопротивления оптимальная скорость воды в трубопроводах теплосетей wопт уже не будет зависеть от G, а величина оптимального диаметра dв.опт будет строго пропорциональна √G.

Формула для dв.опт при wопт около 0,9 м/с в этом случае получается в следующем виде, где G следует подставлять в :

dв.опт = 0,6√G, мм. (4)

Это меньше, чем для отопления, а wопт, напротив, значительно выше (примерно в 1,5 раза), главным образом, из-за гораздо более высокого КПД сетевых консольных насосов по сравнению с циркуляционными, как правило, выполненными с «мокрым ротором». Вследствие этого для теплосетей становится выгоднее уменьшать капитальные затраты на трубопроводы, поскольку расход электроэнергии на привод насосов при этом будет расти медленнее, чем в отопительных системах.

Таким образом, формулы, приведенные в настоящей работе, очень просты, наглядны и доступны для инженерных расчетов, особенно при использовании электронных таблиц MS Excel, а также в учебном процессе. Их применение позволяет отказаться от интерполяции таблиц при сохранении точности, требуемой для инженерных расчетов, и непосредственно вычислять удельное сопротивление трубопроводов в широком диапазоне скоростей и расходов воды и диаметрах вплоть до dн = 325 мм. Этого вполне достаточно для проектирования водяных тепловых сетей в большинстве современных случаев.

МНЕНИЕ

Валентин Воропаев, главный специалист по теплоснабжению ООО «Миран-Проект»: «В практике проектирования инженерных систем зданий мы, проектировщики, сталкиваемся с гидравлическими расчетами различных систем, будь то система отопления, система горячего водоснабжения, холодоснабжения и так далее, а также с гидравлическими расчетами наружных сетей — как теплоснабжения, так и водопровода. И для этих расчетов приходится пользоваться различными таблицами в разных справочниках. Поэтому я могу только приветствовать появление методики, позволяющей автоматизировать разные гидравлические расчеты. А если еще в этой методике будут учтены различные режимы, среды и материалы трубопроводов, то получится очень неплохой и удобный справочник, облегчающий жизнь проектировщикам».

Экономичность теплового комфорта в доме обеспечивают расчет гидравлики, её качественный монтаж и правильная эксплуатация. Главные компоненты отопительной системы — источник тепла (котёл), тепловая магистраль (трубы) и приборы теплоотдачи (радиаторы). Для эффективного теплоснабжения необходимо сохранить первоначальные параметры системы при любых нагрузках независимо от времени года.
Перед началом гидравлических расчётов выполняют:

• Сбор и обработку информации по объекту с целью:
  • определения количества требуемого тепла;
  • выбора схемы отопления.
• Тепловой расчёт системы отопления с обоснованием:
  • объёмов тепловой энергии;
  • нагрузок;
  • теплопотерь.

Если водяное отопление признаётся оптимальным вариантом, выполняется гидравлический расчёт.

Для расчёта гидравлики с помощью программ требуется знакомство с теорией и законами сопротивления. Если приведенные ниже формулы покажутся вам сложными для понимания, можно выбрать параметры, которые мы предлагаем в каждой из программ.

Расчёты проводились в программе Excel. Готовый результат можно посмотреть в конце инструкции.

Что такое гидравлический расчёт

Это третий этап в процессе создания тепловой сети. Он представляет собой систему вычислений, позволяющих определить:

• диаметр и пропускную способность труб;
• местные потери давления на участках;
• требования гидравлической увязки;
• общесистемные потери давления;
• оптимальный расход воды.

Согласно полученным данным осуществляют подбор насосов.

Для сезонного жилья, при отсутствии в нём электричества, подойдёт система отопления с естественной циркуляцией теплоносителя ().

Основная цель гидравлического расчёта — обеспечить совпадение расчётных расходов по элементам цепи с фактическими (эксплуатационными) расходами. Количество теплоносителя, поступающего в радиаторы, должно создать тепловой баланс внутри дома с учётом наружных температур и тех, что заданы пользователем для каждого помещения согласно его функциональному назначению (подвал +5, спальня +18 и т.д.).

Комплексные задачи — минимизация расходов:

1. капитальных – монтаж труб оптимального диаметра и качества;
2. эксплуатационных:
   • зависимость энергозатрат от гидравлического сопротивления системы;
   • стабильность и надёжность;
   • бесшумность.

Замена централизованного режима теплоснабжения индивидуальным упрощает методику вычислений

Для автономного режима применимы 4 метода гидравлического расчёта системы отопления:

1. по удельным потерям (стандартный расчёт диаметра труб);
2. по длинам, приведённым к одному эквиваленту;
3. по характеристикам проводимости и сопротивления;
4. сопоставление динамических давлений.

Два первых метода используются при неизменном перепаде температуры в сети.

Два последних помогут распределить горячую воду по кольцам системы, если перепад температуры в сети перестанет соответствовать перепаду в стояках/ответвлениях.

Расчет гидравлики системы отопления

Нам потребуются данные теплового расчёта помещений и аксонометрической схемы.

Аксонометрическая схема

Вынесите данные в эту таблицу:

№ расчётного участка	Тепловая нагрузка	Длина
записать	записать	записать

Шаг 1: считаем диаметр труб

В качестве исходных данных используются экономически обоснованные результаты теплового расчёта:

1а. Оптимальная разница между горячим (tг) и охлаждённым( tо) теплоносителем для двухтрубной системы – 20º

• Δtco=tг- tо=90º-70º=20ºС

1б. Расход теплоносителя G, кг/час — для однотрубной системы.

2. Оптимальная скорость движения теплоносителя – ν 0,3-0,7 м/с.

Чем меньше внутренний диаметр труб — тем выше скорость. Достигая отметки 0,6 м/с, движение воды начинает сопровождаться шумом в системе.

3. Расчётная скорость теплопотока – Q, Вт.

Выражает количество тепла (W, Дж), переданного в секунду (единицу времени τ):

Формула для расчёта скорости теплопотока

4. Расчетная плотность воды: ρ = 971,8 кг/м3 при tср = 80 °С

5. Параметры участков:

Для определения внутреннего диаметра по каждому участку удобно пользоваться таблицей.

Расшифровка сокращений:

• зависимость скорости движения воды — ν, с
• теплового потока — Q, Вт
• расхода воды G, кг/час от внутреннего диаметра труб

Ø 8			Ø 10			Ø 12			Ø 15			Ø 20			Ø 25			Ø 50
ν	Q	G	v	Q	G	v	Q	G	v	Q	G	v	Q	G	v	Q	G	v	Q	G
0.3	1226	53	0.3	1916	82	0.3	2759	119	0.3	4311	185	0.3	7664	330	0.3	11975	515	0.3	47901	2060
0.4	1635	70	0.4	2555	110	0.4	3679	158	0.4	5748	247	0.4	10219	439	0.4	15967	687	0.4	63968	2746
0.5	2044	88	0.5	3193	137	0.5	4598	198	0.5	7185	309	0.5	12774	549	0.5	19959	858	0.5	79835	3433
0.6	2453	105	0.6	3832	165	0.6	5518	237	0.6	8622	371	0.6	15328	659	0.6	23950	1030	0.6	95802	4120
0.7	2861	123	0.7	4471	192	0.7	6438	277	0.7	10059	433	0.7	17883	769	0.7	27942	1207	0.7	111768	4806

Пример

Задача: подобрать диаметр трубы для отопления гостиной площадью 18 м², высота потолка 2,7 м.

Данные проекта:

• двухтрубная схема разводки;
• циркуляция — принудительная (насос).

Среднестатистические данные:

• расход мощности – 1 кВт на 30 м³
• запас тепловой мощности – 20%

Расчёт:

Находим в таблице наиболее близкое значения Q:

Получаем интервал внутреннего диаметра: 8-10 мм.
Участок: 3-4.
Длина участка: 2.8 метров.

Шаг 2: вычисление местных сопротивлений

Чтобы определиться с материалом труб, необходимо сравнить показатели их гидравлического сопротивления на всех участках отопительной системы.

Факторы возникновения сопротивления:

Трубы для отопления

• в самой трубе:
  • шероховатость;
  • место сужения/расширения диаметра;
  • поворот;
  • протяжённость.
• в соединениях:
  • тройник;
  • шаровой кран;
  • приборы балансировки.

Расчетным участком является труба постоянного диаметра с неизменным расходом воды, соответствующим проектному тепловому балансу помещения.

Для определения потерь берутся данные с учётом сопротивления в регулирующей арматуре:

1. длина трубы на расчётном участке/l,м;
2. диаметр трубы расчётного участка/d,мм;
3. принятая скорость теплоносителя/u, м/с;
4. данные регулирующей арматуры от производителя;
5. справочные данные:
   • коэффициент трения/λ;
   • потери на трение/∆Рl, Па;
   • расчетная плотность жидкости/ρ = 971,8 кг/м3;
6. технические характеристики изделия:
   • эквивалентная шероховатость трубы/kэ мм;
   • толщина стенки трубы/dн×δ, мм.

Для материалов со сходными значениями kэ производители предоставляют значение удельных потерь давления R, Па/м по всему сортаменту труб.

Чтобы самостоятельно определить удельные потери на трение/R, Па/м, достаточно знать наружный d трубы, толщину стенки/dн×δ, мм и скорость подачи воды/W, м/с (или расход воды/G, кг/ч).

Для поиска гидросопротивления/ΔP в одном участке сети подставляем данные в формулу Дарси-Вейсбаха:

Для стальных и полимерных труб (из полипропилена, полиэтилена, стекловолокна и т.д.) коэффициент трения/ λ наиболее точно вычисляется по формуле Альтшуля:

Re — число Рейнольдса, находится по упрощённой формуле (Re=v*d/ν) или с помощью онлайн-калькулятора:

Шаг 3: гидравлическая увязка

Для балансировки перепадов давления понадобится запорная и регулирующая арматура.

Исходные данные:

• проектная нагрузка (массовый расход теплоносителя — воды или низкозамерзающей жидкости для систем отопления);
• данные производителей труб по удельному динамическому сопротивлению/А, Па/(кг/ч)²;
• технические характеристики арматуры.
• количество местных сопротивлений на участке.

Задача: выровнять гидравлические потери в сети.

В гидравлическом расчёте для каждого клапана задаются установочные характеристики (крепление, перепад давления, пропускная способность). По характеристикам сопротивления определяют коэффициенты затекания в каждый стояк и далее — в каждый прибор.

Фрагмент заводских характеристик поворотного затвора

Выберем для вычислений метод характеристик сопротивления S,Па/(кг/ч)².

Потери давления/∆P, Па прямо пропорциональны квадрату расхода воды по участку/G, кг/ч:
В физическом смысле S — это потери давления на 1 кг/ч теплоносителя:
где:

• ξпр — приведенный коэффициент для местных сопротивлений участка;
• А — динамическое удельное давление, Па/(кг/ч)².

Удельным считается динамическое давление, возникающее при массовом расходе 1 кг/ч теплоносителя в трубе заданного диаметра (информация предоставляется производителем).

Σξ — слагаемое коэффициентов по местным сопротивлениям в участке.

Приведенный коэффициент:
Он суммирует все местные сопротивления:
С величиной:
которая соответствует коэффициенту местного сопротивления с учётом потерь от гидравлического трения.

Шаг 4: определение потерь

Гидравлическое сопротивление в главном циркуляционном кольце представлено суммой потерь его элементов:

• первичного контура/ΔPIк ;
• местных систем/ΔPм;
• теплогенератора/ΔPтг;
• теплообменника/ΔPто.

Сумма величин даёт нам гидравлическое сопротивление системы/ΔPсо:

Обзор программ

Для удобства расчётов применяются любительские и профессиональные программы вычисления гидравлики.

Самой популярной является Excel.

Можно воспользоваться онлайн-расчётом в Excel Online, CombiMix 1.0, или онлайн-калькулятором гидравлического расчёта. Стационарную программу подбирают с учётом требований проекта.

Главная трудность в работе с такими программами — незнание основ гидравлики. В некоторых из них отсутствуют расшифровки формул, не рассматриваются особенности разветвления трубопроводов и вычисления сопротивлений в сложных цепях.

Особенности программ:

• HERZ C.O. 3.5 – производит расчёт по методу удельных линейных потерь давления.
• DanfossCO и OvertopCO – умеют считать системы с естественной циркуляцией.
• «Поток» (Potok) — позволяет применять метод расчёта с переменным (скользящим) перепадом температур по стоякам.

Следует уточнять параметры ввода данных по температуре — по Кельвину/по Цельсию.

Как работать в EXCEL

Использование таблиц Excel очень удобно, поскольку результаты гидравлического расчёта всегда сводятся к табличной форме. Достаточно определить последовательность действий и подготовить точные формулы.

Ввод исходных данных

Выбирается ячейка и вводится величина. Вся остальная информация просто принимается к сведению.

Ячейка	Величина	Значение, обозначение, единица выражения
D4	45,000	Расход воды G в т/час
D5	95,0	Температура на входе tвх в °C
D6	70,0	Температура на выходе tвых в °C
D7	100,0	Внутренний диаметр d, мм
D8	100,000	Длина, L в м
D9	1,000	Эквивалентная шероховатость труб ∆ в мм
D10	1,89	Сумма коэф. местных сопротивлений — Σ(ξ)

Пояснения:

• значение в D9 берётся из справочника;
• значение в D10 характеризует сопротивления в местах сварных швов.

Формулы и алгоритмы

Выбираем ячейки и вводим алгоритм, а также формулы теоретической гидравлики.

Пояснения:

• значение D15 пересчитывается в литрах, так легче воспринимать величину расхода;
• ячейка D16 — добавляем форматирование по условию: «Если v не попадает в диапазон 0,25…1,5 м/с, то фон ячейки красный/шрифт белый».

Для трубопроводов с перепадом высот входа и выхода к результатам добавляется статическое давление: 1 кг/см2 на 10 м.

Оформление результатов

Авторское цветовое решение несёт функциональную нагрузку:

• Светло-бирюзовые ячейки содержат исходные данные – их можно менять.
• Бледно-зелёные ячейка — вводимые константы или данные, мало подверженные изменениям.
• Жёлтые ячейки — вспомогательные предварительные расчёты.
• Светло-жёлтые ячейки — результаты расчётов.
• Шрифты:
  • синий — исходные данные;
  • чёрный — промежуточные/неглавные результаты;
  • красный — главные и окончательные результаты гидравлического расчёта.

Результаты в таблице Эксель

Пример от Александра Воробьёва

Пример несложного гидравлического расчёта в программе Excel для горизонтального участка трубопровода.

Исходные данные:

• длина трубы100 метров;
• ø108 мм;
• толщина стенки 4 мм.

Таблица результатов расчёта местных сопротивлений

Усложняя шаг за шагом расчёты в программе Excel, вы лучше осваиваете теорию и частично экономите на проектных работах. Благодаря грамотному подходу, ваша система отопления станет оптимальной по затратам и теплоотдаче.

Введение 2

Теплогидравлический расчет реакторов типа БН 7

Пример расчета реактора типа БН-800 8

Пример расчета реактора типаБН-350 18

Список литературы 35

Введение

Реакторы на быстрых нейтронах позволяют осуществлять расширенное воспроизводство ядерного топлива, что радикально решает проблему энергообеспечения АЭС, так как открывается возможность дальнейшего роста ядер­ной энергетики практически без ограничения со стороны топливных ре­сурсов. Успешная эксплуатация в СССР первых быстрых реакторов БР-5 и БР-10 (мощностью 5 и 10 МВт соответственно), опытного реактора БОР-60 мощностью 60 МВт позволила освоить мощные энергетические реакторы на быстрых нейтронах БН-350 и БН-600, которые сегодня успешно эксплуатируются в г. Шевченко и на Белоярской АЭС. В настоящее время разрабатывается целая серия еще более мощных энергетических реакторов на быстрых нейтронах (БН-1600 и др.).

Обеспечение высокой эффективности и надежности в работе быстрых реакторов – важная проблема, решение которой в значительной степени определяется уровнем теплофизического обоснования реакторов.

Особенности условий работы быстрых реакторов (высокие нейтронные и тепловые потоки, большие выгорания и давления газообразных продуктов деления в твэлах, высокие температуры топлива и оболочки) особенности физики и геометрии активной зоны, значительные неопределенности в параметрах выдвигают задачу более глубокого проникновения в суть теплофизических процессов, протекающих в реакторах, и познания новых явлений, отвечающих современному уровню знаний в области теплофизики реакторов как науки. Межканальный гидродинамический и тепловой обмен, переменное энерговыделение и начальные тепловые участки, деформированные решетки твэлов и нестандартные каналы, несимметричные тепловые нагрузки и оребренные системы твэлов – далеко не полный перечень вопросов, выдвигаемых в настоящее время практикой реакторостроения и имеющих решающее значение при теплофизическом обосновании быстрых реакторов.

Учет перечисленных факторов в теплогидравлическом расчете делает его весьма сложной задачей. Среди требовании к тегоплогидравлическому расчету – большая информативность, комплексность, высокая достоверность результатов прежде всего по локальным гидродинамическим и тепловым характеристикам: с одной стороны, большие запасы по параметрам теплоносителя недопустимы (ограничиваются мощность и КПД установки), с другой стороны, превышение локальных температур сверх допустимых пределов может обусловить выход реактора из строя.

Обеспечение надежного теплогидравлического расчета высокопоточ­ных современных реакторов на быстрых нейтронах (БН-350, БН-600) потребовало проведения значительного комплекса экспериментальных исследований и развития новых методов расчета локальных характеристик ТВС быстрых реакторов.

Исследованные специалистами механизмы межканального обмена и сложного продольно-поперечного течения в элементах реакторов, изученные особенности гидродинамики и теплообмена в системах параллельных твэлов и в нестандартных каналах (периферийные зоны ТВС), исследованные температурные поля регулярных и искаженных решеток твэлов при постоянном и переменном энерговыделениях, в стабилизированных и в нестабилизированных гидродинамических и тепловых условиях и т.д. составляют базу для расчета ло­кальных тепловых и гидродинамических характеристик ТВС быстрых реакторов.

Ряд из перечисленных вопросов касается широкого круга задач и по существу определяет дальнейшее развитие теплофизики реакторов вообще. Например, проблема нестандартных каналов (периферийные твэлы) и искаженных решеток, включающая в себя смещения твэлов, локальные перегревы, блокировки проходных сечений, одиночные и групповые прогибы твэлов, определяет кардинальный вопрос надежности и повышения мощности реакторов и, по-видимому, будет развиваться в последующие годы постольку, поскольку будет развиваться реакторостроение.

Важным вопросом теплогидравлического расчета ТВС быстрых реакторов является индивидуальный подход к расчету характерных твэлов шестигранных ТВС: центрального, бокового и углового. Температурные поля этих твэлов существенно отличаются, что определяет необходимость использования характерных расчетных формул для каждой из категорий твэлов.

Большой круг проведенных исследований привел к получению данных для важнейших характеристик ТВС быстрых реакторов в широком диапазоне параметров ТВС, что позволяет осуществить оптимизацию ряда параметров ТВС.

Одной из задач теплогидравлического расчета ТВС быстрых реакторов является нахождение, исходя из проектных параметров активной зоны реактора (энерговыделения, общего расхода теплоносителя и т.д.), теплогидравлических характеристик, определяющих работоспособность зоны. К числу основных характеристик, определяющих работоспособность ТВС, принадлежат максимальные температуры оболочек твэлов и чехлов ТВС и максимальные неравномерности температуры по периметру твэлов и чехлов ТВС.

Поскольку активная зона представляет собой большую и сложную систему ТВС, содержащих тепловыделяющие элементы и имеющих в свою очередь также сложную структуру, теплогидравлический расчет зоны реактора разбивается на несколько этапов.

На первом этапе, выполняемом на стадии проектных изысканий (оптимизация параметров), определяются расходы теплоносителя через ТВС, средние подогревы теплоносителя в ТВС.

Следующим этапом является расчет теплогидравлических характе­ристик индивидуальных ТВС и твэлов. Он в свою очередь включает расчеты геометрических характеристик ТВС, распределение расходов теплоносителя по каналам ТВС с учетом межканального гидродинамического обмена, подогревов теплоносителя по каналам ТВС с учетом межканального теплового обмена, определение температурных напоров стенка-жидкость и максимальных неравномерностей темпераратуры по периметру твэлов, учет влияния на температурное поле различных факторов, определение максимальных температур оболочек твэлов. Поскольку подогревы теплоносителя в ТВС быстрых реакторов весьма велики (составляют ~ 200 ° С), точность в определении максимальной температуры оболочек твэлов в значительной степени определяется корректностью расчета распределения подогрева теплоносителя по каналам ТВС.

Процессы формирования полей скорости и температуры в ТВС, пред­ставляющих собой систему взаимосвязанных каналов, между которыми имеет место обмен массой, импульсом и теплом, имеют существенные особенности по сравнению с процессами в изолированных каналах. Массообмен между каналами, более сильное, чем в изолированных каналах, влияние случайных геометрических отклонений (прогибы, сдвижки твэлов) на разверку расходов; влияние дистанционирующего спирального оребрения твэлов на межканальное перемешивание и степень турбулизации потока; неравномерность распределения теплоносителя по ячейкам различной геометрии (центральные, периферийные ячейки) и т.д. определяют гидродинамические особенности взаимосвязанных каналов по сравнению с изолированными каналами.

Использование методик и формул для изолированных каналов при гидравлических и тепловых расчетах взаимосвязанных каналов может приводить к большим погрешностям, что вызывает необходимость разработки специальных методик, учитывающих особенности взаимосвязанных каналов.

Межканальный тепломассообмен – решающий фактор формироваия тепловой и гидродинамической картины в активной зоне быстрого реактора. Вызываемый спиральными проволочными навивками на твэлах, касающимися оболочек соседних твэлов, он снижает температуру в области «горячих пятен» и тем самым способствует форсированию мощности реактора. Ни одна современная методика теплофизического расчета реактора не может обойтись без учета этого фактора, важность которого проявляется при рассмотрении процессов, протекающих как внутри сборки твэлов, так и в активной зоне реактора в целом (межкассетное взаимодействие). Учет тепло и массообмена между ячейками в так называемом поканальном методе расчета — существенный вклад в развитие методов теплогидравлического расчета активных зон быстрых реакторов.

Согласно этому методу сборка твэлов разбивается на ряд параллельных каналов, для которых решается система уравнений баланса массы, импульса и энергии, в результате чего получаются распределения скорости и подогрева теплоносителя.

Системы уравнений баланса, формируемые различными авторами, раз­личаются по степени учета и точности описания физических эффектов и механизмов межканального обмена. Соответственно и программы поканального расчета, реализующие решение уравнений баланса, различаются по классу решаемых задач и точности описания теплогидравлики.

Существенное внимание в теплогидравлическом расчете ТВС должно быть уделено наиболее опасной (с точки зрения неравномерностей температуры) периферийной области ТВС. Периферийные твэлы окружены ячейками различной геометрии, поэтому условия их работы несимметричны. В результате того что в окружающих периферийные твэлы ячейках протекают разные количества теплоносителя, температура теплоносителя существенно изменяется по периметру периферийных твэлов.

Жидкие металлы имеют большие коэффициенты теплопроводности, малые коэффициенты объемной теплоемкости. Большие подогревы теплоносителя и высокие коэффициенты теплообмена приводят к тому, что профиль температуры поверхности твэлов, омываемых жидкими металлами, определяется в основном локальными подогревами теплоносителя, а не локальными коэффициентами теплообмена. Вышесказанное в особой мере относится к периферийным твэлам, по периметру которых имеют место особенно большие разности в подогревах теплоносителя.

Допуски на геометрические размеры ТВС быстрых реакторов, имеющих малые диаметры твэлов и относительно малые шаги решетки, соизмеримы по величине с поперечными размерами каналов, окружающих твэлы, что обусловливает заметный эффект от смещения и прогибов твэлов даже при использовании на твэлах дистанционирующих проволочных навивок. Особую важность эти вопросы приобретают для периферийных твэлов, на которых навита проволока диаметром в два раза меньшим, чем на центральных твэлах. Это создает возможность смещения периферийных твэлов по периметру обечайки, по крайней мере, на половину зазора между твзлами.

Процессы теплообмена в периферийных каналах носят, как правило, нестабилизированный характер. Степень нестабилизированности зависит от эквивалентной теплопроводности и относительного шага расположения твэлов, диаметра вытеснителей, зазора между твэлами и обечайкой и других причин.

Особенности теплообмена оребренных твэлов с жидкометаллическим охлаждением определяются тем, что, с одной стороны, оребрение способствует перемешиванию теплоносителя по сечению ТВС, что улучшает условия теплообмена, с другой стороны, ребра вызывают локальное увеличение температуры оболочек твэлов.

Таким образом, особенности гидродинамики и теплообмена в ТВС быстрых реакторов в основном связаны с пристенными (периферийными) рядами твэлов и с использованием натрия в качестве теплоносителя. Вызываемые этими особенностями новые проблемы по сравнению с бесконечными решетками твэлов могут быть суммированы следующим образом:

— на порядок более высокие неравномерности температуры по периметру периферийных твэлов по сравнению с центральными твэлами;

— большие неравномерности расходов теплоносителя по периметру периферийных твэлов;

— решающее влияние межканального обмена на поля скорости и температуры в ТВС быстрых реакторов;

— повышенное влияние деформации решетки твэлов на поля скорости и температуры;

— нестабилизированные условия теплообмена в периферийных каналах ТВС.

Представленный ниже материал по теплогидравлическому расчету ТВС быстрых реакторов учитывает специфику гидродинамики и тепло­обмена в активных зонах быстрых реакторов и направлен на решение вышеприведенных вопросов.

Теплогидравлический расчет реакторов типа БН

Теплогидравлический расчет необходим для обоснования проекта ядерной энергетической установки, ее теплотехнической оптимизации и повышения теплотехнической надежности. При теплогидравлическом расчете определяют распределение расхода теплоносителя по ТВС активной зоны реактора, распределение давления по контуру циркуляции, температуры в элементах реактора, а также параметры оборудования первого контура установки.

Тепловой и гидравлический расчеты активной зоны ядерного реактора, а также гидравлический расчет I контура выполняется в настоящее время с использованием ЭВМ и включает в себя, как правило, расчет, если не каждой ТВС, то достаточно большого числа их групп, расчет всех элементов конструкции реактора, требующих охлаждения (элементов защиты, исполнительных органов СУЗ, экранов и т.д.).

В связи с невозможностью в данном проекте учесть всю сложность и многообразие элементов, ниже во многих случаях вводятся упрощающие предпосылки и усредненные коэффициенты, которые, вообще говоря, должны быть разными для разных реакторов. Использование этих коэффициентов позволяет в какой-то мере учесть сложность конструкции, но, безусловно, делает расчеты неточными.

Пример расчета реактора типа БН-800

Тепловой расчет

Исходные данные:

тип реактора	на быстрых нейтронах
электрическая мощность, МВт
температура входа Na в а.з., tвх , 0С
температура выхода Na из а.з., tвых , 0С

Тепловой расчет реактора

Расход теплоносителя через реактор:

Расход теплоносителя через кассеты активной зоны, 12% которого идет на охлаждение экранов, корпуса и протечки:

Gа.з. = 0,88 (т/ч)

Gа.з. = 0,8853000=167904 (т/ч)

Поверхность нагрева активной зоны:

,

где — число топливных кассет в активной зоне,

,

Площадь поперечного сечения одной ячейки равна:

,

где L – размер кассеты под ключ;  – толщина зазора между кассетами

(мм2).

(м2).

Средний тепловой поток с поверхности твэлов в активной зоне:

,

Максимальный тепловой поток с поверхности твэлов:

,

,

где

	БН-350	БН-600	БН-800	БН-1600
Коэффициент неравномерности по радиусу	1,30	1,23	1,23	1,21
Коэффициент неравномерности по высоте			1,22

В самых тяжелых условиях работает центральная кассета. В центральной кассете выбираем центральный твэл и разбиваем его на 8 участков. Предполагается, что распределение по высоте подчиняется косинусоидальному закону:

, (кВт/м2)

где за x обозначили: .

			q(Z),(кВт/м2)
15	0,36	0,035
30	0,72	0,75
45	1,08	0,471
60	1,44	0,130

Для подсчета тепла, переданного на каждом участке надо знать среднее значение теплового потока на этом участке, который находится по формуле:

,(кВт/м2)

Тепло, передаваемое на каждом из 8 участков в центральной кассете:

, (кВт),

где — обогреваемый периметр в кассете.

(см)

Подогрев теплоносителя на каждом из участков для центральной кассеты:

, (0С)

Расход через центральную ячейку:

, (кг/сек)

(кВт/литр).

(кг/сек)

Расход через кассету:

(кг/сек)

Выходная температура из каждого участка:

№

Расчет температуры оболочки твэла:

,

— перепад температур между теплоносителем и оболочкой твэла в i-ой точке;

— перепад температур по оболочке твэла на i-ом участке.

,

где t – шаг расположения твэл в пакете, (мм).

,

где dг – гидравлический диаметр, (м) (м)

(м2).

,

где  – толщина оболочки.

Сводная таблица теплового расчета реактора

Отопительный контур без смешения (прямой)

Если в отопительном контуре начальная температура теплоносителя прямо зависит от температуры подачи отопительного оборудования, то такой контур носит название отопительного контура без смесителя или «Прямой контур». Циркуляцию теплоносителя в отопительном контуре обеспечивает встроенный в отопительный котел циркуляционный насос или отдельный насос устанавливаемый на отопительный контур.

Прямой контур системы отопления

Отопительный контур со смесителем

Для изменения температуры теплоносителя в отопительном контуре относительно температуры теплоносителя в остальной системе отопления необходим отопительный контур со смесителем. Задачей смесителя является уменьшение температуры подачи с целью достижения постоянного тока тепла в отопительном контуре как при полной, так и при частичной нагрузке.

Преимуществом контура со смесителем является : различие температуры систем между потребителем и производителем тепла, возможность создания нескольких отопительных контуров с различными профилями температур.

Внимание ! В отопительной системе с разводкой отопления, где имеется разница давления между подачей и возвратом, рекомендовано устанавливать гидравлический отделитель. Насос отопительного контура создает давление в контуре отопления и на входе смесителя это давление негативно влияет на качество регулировки. Встроенный в отопительный котел насос (насос котла) и насос отопительного контура в этом случае соединены последовательно, по причине чего полностью нарушается регулирующая смеситель характерная кривая и увеличивается энергопотребление.

Контур отопления со смешением

Типовые схемы разводки систем отопления

Выбор подходящего вида схемы отопления и горячего водоснабжения − одна из важнейших задач при создании системы отопления частного дома. Наиболее часто в домах используются схемы отопления с естественной или принудительной циркуляцией теплоносителя, которые, так же, делятся на однотрубную, двухтрубную или лучевую схему разводки труб.

Схема с естественной циркуляцией

При такой системе движение теплоносителя происходит за счет физического эффекта изменения плотности воды. Нагретая в котле вода имеет меньшую плотность и вытесняется из котла обратным током жидкости. Вытесненная горячая жидкость поднимается вверх по стояку и течет по горизонтальным магистралям, которые уложены с уклоном в 3-5º. Уклон магистралей обеспечивают движение жидкости самотеком. Схема отопления с естественной циркуляцией сложна для реализации и при этом она пригодна лиш для отопления лишь небольших домов − общая длина контура не может превышать 30 метров. В настоящее время данная схема построения систем отопления практически не применяется.

Схема с естественной циркуляцией

Схема отопления с принудительной циркуляцией.

В системе с принудительной циркуляцией движение воды происходит за счет разности давлений между подающей и обратной линией создаваемой циркуляционным насосом. Схема с принудительной циркуляцией теплоносителя не имеет ограничений по применению. Однако, ее работоспособность зависит от насоса и подачи электропитания к нему.

Однотрубная последовательная схема

Схема аналогична схеме с естественной циркуляцией за исключением того, что движение теплоносителя не зависит от уклона трубы и происходит под действием насоса. Основным недостатком такой системы является невозможность регулировки температуры каждого радиатора в отдельности. Возникает проблема перегрева первого радиатора и недостаточная температура последнего. Схема применима только в случае замены старого котла, установленного на систему с естественной циркуляцией и не целесообразности изменения всей системы труб и радиаторов.

последовательное соединение радиаторов

Однотрубная схема

В однотрубной системе нагретый теплоноситель обходит последовательно все приборы отопления, отдавая в каждом часть своей тепловой энергии. Эта схема является самой простой и дешевой для построения. На ее строительство уйдет наименьшее количество материалов и узлов. Но ее устройство определяет и ее недостатки: невозможность раздельного регулирования теплоотдачи для каждого обогревателя, понижение количества отдаваемого тепла по мере удаления от котла.

Однотрубная система отопления

Двухтрубная схема

В двухтрубной схеме обогрева к каждой из батарей подходит две трубы − верхняя подающая, и нижняя- обратного тока. При этом для каждой батареи теплоотдачу можно регулировать отдельно, управляя расходом жидкости через нее. За несомненные достоинства такой системы приходится «платить» двойным комплектом проложенных по дому труб.

Бвухтрубная система разводки

Лучевая схема

Лучевая схема отопления характерна тем, что через коллектор, к каждому радиатору протягивается своя пара труб для подающей и обратной линии. Эти трубы сходятся потом на гребенках непосредственно у нагревательного прибора. Возможная протяженность труб в такой системе значительно выше, чем даже в двухтрубной системе. Зато на трубах нет соединений. Для того, чтобы тепло распределялось по всем батареям равномерно, лучевую систему перед началом эксплуатации балансируют. Балансировка заключается в подстройке расхода жидкости по каждой петле. В настоящее время данная схема получила широкое распространение виду простоты создания и возможности регулировки.

Лучевая схема разводки отопления

ВИДЫ ТОПЛИВА

Для современного дома доступно достаточно много разновидностей систем отопления по используемому виду топлива.
Исторически самыми древними являются системы отопления на твердом топливе. Легкодоступные уголь или дрова обладают высокой удельной теплотой сгорания и удобны для хранения, а их сгорание в топке еще и услаждает зрение игрой огня. Но недостатком таких систем является их неспособность к автономной работе в течение долгого времени. Дрова или уголь надо подбрасывать в топку руками. Именно поэтому они в основном используются как дополнительный источник тепла в доме.
Системы отопления на жидком топливе − солярке или топочном мазуте, избавлены от недостатков твердого топлива. Топливо может подаваться в котел автоматически. Система на таком топливе будет автономной и не потребует вмешательства человека в свою работу. Автономность такой системы ограничена только запасом топлива. Поэтому для больших домов, где расход топлива будет велик, использование такой системы может привести к существенным начальным расходам на установку топливного бака большой емкости.
От расходов по организации хранилища топлива избавлены системы отопления на газе − магистральный газ поступает в дом извне и запасать его нет необходимости. К тому же газ еще и дешевле жидкого топлива. Есть также и газовые системы отопления, которые не подключены к газовой магистрали, а хранят необходимый запас газа в сжиженном виде в газгольдерах (газовых цистернах). Такие системы в нашей стране − скорее экзотика, чем обычное явление. Для безопасного использования системы отопления на газе требуют более тщательного монтажа, применения дополнительного оборудования и повышенных мер безопасности.
Самой простой, безопасной и удобной для монтажа является система электрического отопления. Удобство и простота такой системы компенсируются дороговизной ее использования для отопления. Такая система также полностью зависима от внешнего источника электроэнергии: запасти электричество нельзя, а мощности независимого генератора вряд ли хватит для обогрева дома. Поэтому электрическое отопление чаще всего используется для помещений и зданий, где не надо поддерживать комнатную температуру круглый год и 24 часа в сутки.
Существуют также комбинированные системы отопления, которые используют одновременно несколько видов топлива. Как правило, один вид топлива обеспечивает постоянный обогрев, а второй доступен ограниченное количество времени в сутки или в определенных климатических условиях. Примером второго вида топлива может быть как упомянутое ранее твердое топливо, так и такие экзотические источники тепловой энергии, как солнечные теплоустановки, ветряки, геотермальные нагреватели, а также тепловые воздушные насосы.

ТЕПЛОНОСИТЕЛЬ

Системы отопления могут использовать разные среды для переноса тепла от нагревателя к месту, где эта среда отдаст тепло в обогреваемом помещении. Такая среда носит название теплоносителя. Самыми распространенными сейчас являются системы с жидким теплоносителем (водяное отопление). В качестве средства в них применяется вода или антифриз — смесь воды и этиленгликоля, которая имеет низкую температуру замерзания. Эти системы универсальны по типу применяемого топлива и могут решать задачу обогрева практически любого дома, поскольку имеют множество схем подключения, разнообразных по свойствам и стоимости монтажа.
Также распространены электрические системы, где теплоносителем является электрический ток. Они просты в монтаже и эксплуатации и достаточно универсальны, но в качестве источника тепла используют только электроэнергию. Отсюда − высокие эксплуатационные расходы.
Реже в частных домах встречаются системы с переносом тепла воздухом. В таких системах тепло поступает в помещение с нагретым воздухом, который попадает туда через систему воздуховодов. Такие системы эффективны для больших зданий и требуют прокладки воздуховодов с большим сечением. Поэтому чаще всего такие системы обогревают промышленные, офисные и административные здания.
Ну и, в качестве устаревших и практически не применяющихся систем можно упомянуть системы, где теплоносителем служит твердый материал. Самый наглядный пример − кирпичная или металлическая печь.

ОДНОКОНТУРНЫЕ И МНОГОКОНТУРНЫЕ СИСТЕМЫ

Контур — это замкнутый или незамкнутый маршрут, по которому движется теплоноситель, передавая энергию от нагревателя к потребителю тепловой энергии.
Одноконтурная система отопления имеет всего один контур, и к нему подключены все батареи, радиаторы, конвекторы и все прочие приборы, которые отдают тепло в окружающую среду. В многоконтурной системе отопления таких контуров может быть два, три, или больше. При этом один контур может использоваться для отопления, а остальные − для других нужд, например для нагрева воды в системе водоснабжения или нагрева теплого пола с жидким теплоносителем, подачи тепла в оранжерею или зимний сад, и тому подобное.

В многоконтурной системе отопления таких контуров может быть два, три, или больше. При этом один контур может использоваться для отопления, а остальные − для других нужд, например для нагрева воды в системе водоснабжения или нагрева теплого пола с жидким теплоносителем, подачи тепла в оранжерею или зимний сад, и тому подобное.