Расчет трубы на сжатие

ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛСКИЙ

ИНСТТУТ ПО МОНТАЖНЫМ И СПЕЦИАЛЬНЫМ

СТРОИТЕЛЬНЫМ РАБОТАМ (ВНИИмонтажспецстрой)

МИНМОНТАЖСПЕЦСТРОЯ СССР

неофициальная редакция

ПОСОБИЕ

по расчету на прочность технологических стальных

трубопроводов на Ру до 10 Мпа

(к СН 527-80)

Утверждено

приказом ВНИИмонтажспецстроя

от 4 сентября 1986 г. №41 ОД

Москва

Центральный институт

типового проектирования

Рекомендовано к изданию решением секции конструкций, технологии и механизации монтажных работ научно-технического совета ВНИИмонтажспецстроя Минмонтажспецстроя СССР.

Устанавливает нормы и методы расчета на прочность технологических стальных трубопроводов, разработка которых осуществляется в соответствии с «Инструкцией по проектированию технологических стальных трубопроводов Ру до 10Мпа» (СН527-80).

Для инженерно-технических работников проектных и строительных организаций.

При пользовании Пособием следует учитывать утвержденные изменения строительных норм и правил и госдарственных стандартов, публикуемые в журнале «Бюллетень строительной техники», «Сборнике изменений к строительным нормам и правилам» Госстроя СССР и информационном указателе «Государственные стандарты СССР» Госстандарта.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Пособие предназначено для расчета на прочность трубопроводов, разрабатываемых в соответствии с «Инструкцией по проектированию технологических стальных трубопроводов Ру до 10 Мпа» (СН527-80) и служащих для транспортирования жидких и газообразных веществ давлением до10 Мпа и температурой от минус 70 до плюс 450 °С.

Пособие не распространяется на трубопроводы, прокладываемые в районах с сейсмичностью 8 баллов и более.

Основные буквенные обозначения величин и индексы к ним приведены в прил. 3 в соответствии с СТ СЭВ 1565-79.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

РАСЧЕТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА

1.1. Физические и механические характеристики сталей следует определять по расчетной температуре.

1.2. Расчетную температуру стенки трубопровода следует принимать рав­ной рабочей температуре транспортируемого вещества в соответ­ствии с проектной документацией. При отрицательной рабочей температуре за расчетную температуру следует принимать 20°С и при выборе материала учитывать допустимую для него минимальную температуру.

РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ

1.3. Расчет на прочность элементов трубопроводов следует произ­водить по расчетному давлению Р с последующей проверкой на действие дополнительных нагрузок, а также с проверкой на выно­сливость при выполнении условий п. 1.18.

1.4. Расчетное давление следует принимать равным рабочему дав­лению в соответствии с проектной документацией.

1.5. Расчетные дополнительные нагрузки и соответствующие им коэффициенты перегрузок следует принимать по СНиП 2.01.07-85. Для дополнительных нагрузок, не приведенных в СНиП 2.01.07-85, коэффициент перегрузки следует принимать равным 1,2. Коэффициент перегрузки для внутреннего давления следует принимать равным 1,0.

РАСЧЕТ ДОПУСКАЕМОГО НАПРЯЖЕНИЯ

1.6. Допускаемое напряжение при расчете элементов и соединений трубопроводов на статическую прочность следует принимать по формуле

. (1)

1.7. Коэффициенты запаса прочности по временному сопротивлению nb, пределам текучести ny и длительной прочности nz следует определять по формулам:

ny = nz = 1,30g; (2)

nb = 2,1g. (3)

1.8. Коэффициент надежности g трубопровода следует принимать по табл. 1.

Транспортируемые вещества Коэффициенты надежности g для трубопроводов категорий
I, II III,IV V
Газы всех групп, сжи­женные газы, вещес­тва группы А 1,25 1,15 1,10
Вещества групп Б и В, кроме газов 1,15 1,05 1,00

1.9. Допускаемые напряжения для марок стали, указанных в ГОСТ 356-80, следует определять по формуле:

, (4)

где — определяется в соответствии с п.1.6 с учетом характеристик и ;

At — температурный коэффициент, определяемый по табл.2.

Таблица 2

Примечания: 1. Для промежуточных значений температур значение величины At — следует определять линейной интерполяцией.

2. Для углеродистой стали при температурах от 400 до 450 °C приняты средние значения на ресурс 2×105 ч.

КОЭФФИЦИЕНТ ПРОЧНОСТИ

1.10. При расчетах элементов, имеющих отверстия или сварные швы, следует учитывать коэффициент прочности, принимаемый равным наименьшему из значений jd и jw:

j = min. (5)

1.11. При расчете бесшовных элементов отверстий без отверстий следует принимать j = 1.0.

1.12. Коэффициент прочности jd элемента с отверстием следует определять в соответствии с пп.5.3-5.9.

1.13. Коэффициент прочности сварного шва jw следует принимать равным 1,0 при 100%-ном контроле сварных швов неразрушающими методами и 0,8 — во всех остальных случаях. Допускается принимать другие значения jw с учетом эксплуатации и показателей качества элементов трубопроводов. В частности, для трубопроводов жидких веществ группы В категории V по усмотрению проектной организации допускается принимать jw = 1,0 для всех случаев.

РАСЧЕТНАЯ И НОМИНАЛЬНАЛЬНАЯ ТОЛЩИНА

СТЕНОК ЭЛЕМЕНТОВ

1.14. Расчетную толщину стенки tR элемента трубопровода следует вычислять по формулам разд. 2-7.

1.15. Номинальную толщину стенки t элемента следует определять с учетом прибавки С исходя из условия

t ³ tR + C (6)

с округлением до ближайшей большей толщины стенки элемента по стандартам и техническим условиям. Допускается округление в сторону меньшей толщины стенки, если разница не превышает 3 %.

1.16. Прибавку С следует определять по формуле

С=С1+С2, (7)

где С1 — прибавка на коррозию и износ, принимаемая по нормам проектирования или отраслевым нормативным документам;

С2 — технологическая прибавка, принимаемая равной мину­совому отклонению толщины стенки по стандартам и техническим условиям на элементы трубопроводов.

ПРОВЕРКА НА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ НАГРУЗКИ

1.17. Проверку на дополнительные нагрузки ( с учетом всех расчетных нагрузок и воздействий) следует производить для всех трубопроводов после выбора их основных размеров.

ПРОВЕРКА НА ВЫНОСЛИВОСТЬ

1.18. Проверку на выносливость следует производить только при совместном выполнении двух условий:

при расчете на самокомпенсацию (второй этап расчета на дополнительные нагрузи)

seq³; (8)

при заданном числе полных циклов изменения давления в трубопроводе (Nср)

. (9)

Величину следует определять по формуле (8) или (9) прил. 2 при значении Nc = Ncp, вычисленном по формуле

, (10)

где s0 = 168/g — для углеродистых и низколегированных сталей;

s0 =240/g — для аустенитных сталей.

2. ТРУБЫ ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ ТРУБЫ

2.1. Расчетную толщину стенки трубы следует определять по формуле

(11)

или

. (12)

Если задано условное давление Ру, толщину стенки допускается вычислять по формуле

. (13)

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

2.2. Расчетное напряжение от внутреннего давления, приведенное к нормальной температуре, следует вычислять по формуле

(14)

или

. (15)

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

2.3. Допустимое внутреннее давление следует вычислять по формуле

. (16)

3. ОТВОДЫ ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНОК ГНУТЫХ ОТВОДОВ

Черт.1. Отводы

а — гнутый; б — секторный; в, г — штампосварные

3.2. В трубопроводах, подлежащих проверке на выносливость в соответствии с п.1.18, расчетную толщину стенок tR1 следует вычислять по формуле

tR1 = k1tR, (17)

где k1 — коэффициент, определяемый по табл. 3.

3.3. Расчетную относительную овальность а0 = 6% следует при­нимать для стесненной гибки (в ручье, с дорном и т.п.); а0 = 0 — для свободной гибки и гибки с зональным нагревом токами высокой частоты.

Нормативную относительную овальность а следует принимать по стандартам и техническим условиям на конкретные отводы

Таблица 3

Примечание. Значение k1 для промежуточных значений tR/(De — tR) и aR следует определять линейной интерполяцией.

3.4. При определении номинальной толщины стенки прибавка С2 не должна учитывать утонение на внешней стороне гнутого отвода.

РАСЧЕТ БЕСШОВНЫХ ОТВОДОВ С ПОСТОЯННОЙ ТОЛЩИНОЙ СТЕНОК

3.5. Расчетную толщину стенки следует определять по формуле

tR2 = k2tR, (19)

где коэффициент k2 следует определять по табл. 4.

Таблица 4

Св. 2,0 1,5 1,0
k2 1,00 1,15 1,30

Примечание. Значение k2 для промежуточных значений R/(De-tR) следует определять линейной интерполяцией.

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНОК СЕКТОРНЫХ ОТВОДОВ

3.6. Расчетную толщин стенок секторных отводов (черт. 1,б) следует определять по формуле

tR3 = k3tR, (20)

где коэффициент k3 отводов, состоящих из полусекторов и секторов с углом скоса q до 15°, определяемый по формуле

. (21)

При углах скоса q >15° коэффициент k3 следует определять по формуле

. (22)

3.7. Секторные отводы с углами скоса q >15° следует применять в трубопроводах, работающих в статическом режиме и не требующих проверки на выносливость в соответствии с п. 1.18.

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНОК

ШТАМПОСВАРНЫХ ОТВОДОВ

3.8. При расположении сварных швов в плоскости изгиба (черт.1,в) толщину стенки следует вычислять по формуле

. (23)

3.9. При расположении сварных швов на нейтрали (черт. 1,г) расчетную толщину стенки следует определять как наибольшее из двух значений, вычисленных по формулам:

; (24)

. (25)

3.10. Расчетную толщину стенки отводов с расположением швов под углом b (черт. 1,г) следует определять как наибольшее из значений tR3 и значения tR12, вычисленного по формуле

. (26)

Таблица 5

Гнутые отводы, Протя­жные и штам­пован­ные отво­ды Сек­тор­ные отво­ды Штампосварные отводы
по черт. 1,в по черт. 1,г шов на нейтрали при расположении швов под углом к нейтрали
k1 — в соответствии с табл. 3 k2 — по табл. 4 k3 — по формуле (21) или (22)

Примечание. Значение k3 для штампосварных отводов следует вычислять по формуле (21).

Угол b следует определять для каждого сварного шва, отсчитывая его от нейтрали, как показано на черт. 1,г.

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

3.11. Расчетное напряжение в стенках отводов, приведенное к нормальной температуре, следует вычислять по формуле

(27)

или

, (28)

где значение ki следует определять по табл. 5.

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

3.12. Допустимое внутреннее давление в отводах следует определять по формуле

, (29)

где коэффициент ki следует определять по табл. 5.

4. ПЕРЕХОДЫ ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ

4.11. Расчетную толщину стенки конического перехода (черт. 2,а) следует определять по формуле

(30)

или

, (31)

где jw — коэффициент прочности продольного сварного шва.

Формулы (30) и (31) применимы, если

a£15° и 0,003££0,25

или

15°<a£45° и 0,003££0,15

и

Черт. 2. Переходы

а — конический; б — эксцентрический

4.2. Угол наклона образующей a следует вычислять по формулам:

для конического перехода (см. черт. 2,а)

; (32)

для эксцентрического перехода (черт.2,б)

. (33)

4.3. Расчетную толщину стенки переходов, штампованных из труб, следует определять как для труб большего диаметра в соответствии с п.2.1.

4.4. Расчетную толщину стенки переходов, штампованных из листовой стали, следует определять в соответствии с разд.7.

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

4.5. Расчетное напряжение в стенке конического перехода, приведенное к нормальной температуре, следует вычислять по формуле

(34)

или

. (35)

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

4.6. Допустимое внутреннее давление в переходах следует вычислять по формуле

. (36)

5. ТРОЙНИКОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ПОД

ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНКИ

5.1. Расчетную толщину стенки магистрали (черт. 3,а) следует определять по формуле

(37)

или

(38)

Черт. 3. Тройники

а — сварной; б — штампованный

5.2. Расчетную толщину стенки штуцера следует определять в соответствии с п.2.1.

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ПРОЧНОСТИ МАГИСТРАЛИ

5.3. Расчетный коэффициент прочности магистрали следует вычислять по формуле

, (39)

где t ³ t7 +C.

При определении SА площадь наплавленного металла сварных швов допускается не учитывать.

5.4. Если номинальная толщина стенки штуцера или присоединенной трубы равна t0b + С и отсутствуют накладки, следует принимать SА= 0. В этом случае диаметр отверстия должен быть не более вычисленного по формуле

. (40)

Коэффициент недогрузки магистрали или корпуса тройника следует определять по формуле

(41)

или

(41а)

5.5. Укрепляющую площадь штуцера (см. черт. 3,а) следует определять по формуле

. (42)

5.6. Для штуцеров, пропущенных внутрь магистрали на глубину hb1 (черт. 4.б), укрепляющую площадь следует вычислять по формуле

Аb2 = Аb1 +Аb. (43)

Величину Аb следует определять по формуле (42), а Аb1 — как наименьшее из двух значений, вычисленных по формулам:

Аb1 = 2hb1(tb -C); (44)

. (45)

Черт. 4. Типы сварных соединений тройников со штуцером

а — примыкающим к наружной поверхности магистрали;

б — пропущенным внутрь магистрали

5.7. Укрепляющую площадь накладки Аn следует определять по формуле

Аn = 2bntn. (46)

Ширину накладки bn следует принимать по рабочему чертежу, но не более величины, вычисленной по формуле

. (47)

5.9. Сумма укрепляющих площадей накладки и штуцера должна удовлетворять условию

SА³(d-d0)t0. (48)

РАСЧЕТ СВАРНОГО ШВА

5.10. Минимальный расчетный размер сварного шва (см. черт. 4) следует принимать по формуле

, (49)

но не менее толщины штуцера tb.

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ СТЕНОК ТРОЙНИКОВ С ОТБОРТОВАННЫМИ ОТВЕРСТИЯМИ

И ВРЕЗНЫМИ СЕДЛОВИНАМИ

5.11. Расчетную толщину стенки магистрали следует определять в соответствии с п.5.1.

5.12. Коэффициент прочности jd следует определять по формуле (39). При этом вместо d следует принимать величину deq (черт. 3.б), подсчитанную по формуле

deq = d + 0,5r. (50)

5.13. Укрепляющую площадь отбортованного участка необходимо определять по формуле (42), если hb>. При меньших значениях hb площадь укрепляющего сечения следует определять по формуле

Аb = 2hb. (51)

5.14. Расчетная толщина стенки магистрали с врезной седловиной должна быть не менее значения, определенного в соответствии с п.2.1. при j = jw.

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

5.15. Расчетное напряжение от внутреннего давления в стенке магистрали, приведенное к нормальной температуре, следует вычислять по формуле

(52)

или

(53)

Расчетное напряжение штуцера следует определять по формулам (14) и (15).

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

5.16. Допустимое внутреннее давление в магистрали следует определять по формуле

. (54)

6. ПЛОСКИЕ КРУГЛЫЕ ЗАГЛУШКИ

ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ ЗАГЛУШКИ

6.1. Расчетную толщину плоской круглой заглушки (черт. 5,а,б) следует определять по формуле

(55)

или

, (56)

где g1 = 0,53 при r =0 по черт.5,а;

g1 = 0,45 по черт.5,б.

Черт. 5. Круглые плоские заглушки

а — пропущенная внутрь трубы; б — приваренная к торцу трубы;

в — фланцевая

6.2. Расчетную толщину плоской заглушки между двумя фланцами (черт.5,в) следует определять по формуле

(57)

или

. (58)

Ширина уплотнительной прокладки b определяется по стандартам, техническим условиям или чертежу.

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

6.3. Допустимое внутреннее давление для плоской заглушки (см. черт. 5,а,б) следует определять по формуле

. (59)

6.4. Допустимое внутреннее давление для плоской заглушки между двумя фланцами (см.черт.5,в) следует определять по формуле

. (60)

7. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ЗАГЛУШКИ

ПОД ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИМ

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ БЕСШОВНОЙ ЗАГЛУШКИ

7.1. Расчетную толщину стенки бесшовной эллиптической заглушки (черт.6) при 0,5³ h/De ³0,2 следует вычислять по формуле

(61)

или

. (62)

Если tR10 получается менее tR при j = 1,0 следует принимать = 1,0 следует принимать tR10 = tR.

Черт. 6. Эллиптическая заглушка

РАСЧЕТ ТОЛЩИНЫ ЗАГЛУШКИ С ОТВЕРСТИЕМ

7.2. Расчетная толщина заглушки с центральным отверстием при d/De — 2t £ 0,6 (черт.7) определяется по формуле

(63)

или

. (64)

Черт. 7. Эллиптические заглушки со штуцером

а — с укрепляющей накладкой; б — пропущенным внутрь заглушки;

в — с отбортованным отверстием

РАСЧЕТ СВАРНОГО ШВА

7.5. Минимальный расчетный размер сварного шва по периметру отверстия в заглушке следует определять в соответствии с п. 5.10.

ВЫЧИСЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

7.6. Расчетное напряжение от внутреннего давления в стенке эллиптической заглушки, приведенное к нормальной температуре, определяется по формуле

(65)

или

. (66)

РАСЧЕТ ДОПУСТИМОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

7.7. Допустимое внутреннее давление для эллиптической заглушки определяется по формуле

. (67)

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА ТРУБОПРОВОДА НА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ НАГРУЗКИ

РАСЧЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ НАГРУЗОК

1. Поверочный расчет трубопровода на дополнительные нагрузки следует выполнять с учетом всех расчетных нагрузок, воздействий и реакций опор после выбора основных размеров.

2. Расчет статической прочности трубопровода следует производить в два этапа: на действие несамоуравновешенных нагрузок (внутреннего давления, веса, ветровой и снеговой нагрузок и т.п.) — этап 1, а также с учетом температурных перемещений — этап 2. Расчетные нагрузки следует определять в соответствии с пп. 1.3. — 1.5.

3. Внутренние силовые факторы в расчетных сечениях трубопровода следует определять методами строительной механики стержневых систем с учетом гибкости отводов. Арматура принимается абсолютно жесткой.

4. При определении усилий воздействия трубопровода на обору­дование при расчете на этапе 2 необходимо учитывать монтажную растяжку.

РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ

5. Окружные напряжения s от внутреннего давления следует принимать равными расчетным напряжениям, вычисленным по формулам разд. 2-7.

6. Напряжение от дополнительных нагрузок следует подсчитывать по номинальной толщине стенки. Выбранной при расчете на внутреннее давление.

7. Осевые и касательные напряжения от действия дополнительных нагрузок следует определять по формулам:

; (1)

. (2)

8. Эквивалентные напряжения на этапе 1 расчета следует определять по формуле

. (3)

9. Эквивалентные напряжения на этапе 2 расчета следует вычислять по формуле

. (4)

РАСЧЕТ ДОПУСТИМЫХ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

10. Величина приведенных к нормальной температуре эквивалентных напряжений не должна превышать:

при расчете на несамоуравновешенные нагрузки (этап1)

seq£1,1; (5)

при расчете на несамоуравновешенные нагрузки и самокомпенсацию (этап 2)

seq£1,5. (6)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПОВЕРОЧНОГО РАСЧЕТА ТРУБОПРОВОДА НА ВЫНОСЛИВОСТЬ

ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К РАСЧЕТУ

1. Метод расчета на выносливость, установленный в настоящем Пособии, следует применять для трубопроводов из углеродистой и марганцовистой сталей при температуре стенки не более 400°С, а для трубопроводов из сталей других марок, перечисленных в табл. 2, — при температуре стенки до 450°С. При температуре стенки свыше 400°С в трубопроводах из углеродистой и марганцовистой сталей расчет на выносливость следует выполнять по ОСТ 108.031.09-85.

2. Расчет на выносливость является поверочным, и его следует выполнять после выбора основных размеров элементов.

3. В расчете на выносливость необходимо учитывать изменения нагрузки за весь период эксплуатации трубопровода. Напряжения следует определять для полного цикла изменения внутреннего давления и температуры транспортируемого вещества от минимального до максимального значений.

4. Внутренние силовые факторы в сечениях трубопровода от расчетных нагрузок и воздействий следует определять в пределах упругости методами строительной механики с учетом повышенной гибкости отводов и условий нагружения опор. Арматуру следует считать абсолютно жесткой.

5. Коэффициент поперечной деформации принимается равным 0,3. Значения температурного коэффициента линейного расширения и модуля упругости стали следует определять по справочным данным.

РАСЧЕТ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

6. Амплитуду эквивалентных напряжений в расчетных сечениях прямых труб и отводов с коэффициентом l³1,0 следует определять по формуле

, (1)

где szMN и t вычисляются по формулам (1) и (2) прил. 1.

7. Амплитуду эквивалентного напряжения в отводе с коэффициентом l<1,0 следует определять как максимальное значение из четырех, вычисленных по формулам:

(2)

Здесь коэффициент x следует принимать равным 0,69 при Мх>0 и >0,85, в остальных случаях — равным 1,0.

Коэффициенты gm и bm находятся соответственно по черт. 1,а,б, а знаки Мх и Му определяются указанным на черт. 2 положительным направлением.

Величину Meq следует вычислять по формуле

, (3)

где aR — определяются в соответствии с п. 3.3. При отсутствии данных о технологии изготовления отводов допускается принимать aR=1,6а.

8. Амплитуды эквивалентных напряжений в сечениях А-А и Б-Б тройника (черт. 3,б) следует вычислять по формуле

, (4)

где коэффициент x принимается равным 0,69 при szMN>0 и szMN/s<0,82, в остальных случаях — равным 1,0.

Величину szMN следует вычислять по формуле

, (5)

где b — угол наклона оси штуцера к плоскости xz (см. черт. 3,а).

Положительные направления изгибающих моментов показаны на черт. 3,а. Значение t следует определять по формуле (2) прил. 1.

. (6)

Величину gm следует определять по черт. 1,а.

Черт. 1. К определению коэффициентов gm (а) и bm (б)

при и

Черт. 2. Расчетная схема отвода

Черт. 3. Расчетная схема тройникового соединения

а — схема нагружения;

б — расчетные сечения

РАСЧЕТ ДОПУСКАЕМОЙ АМПЛИТУДЫ ЭКВИВАЛЕНТНОГО НАПРЯЖЕНИЯ

10. Выносливость трубопровода следует считать обеспеченной, если выполняется условие

sa,eq£. (7)

11. Допускаемую амплитуду напряжений следует подсчитывать по формулам:

для трубопроводов из углеродистой и легированной неаустенитной сталей

; (8)

или трубопроводов из аустенитной стали

. (9)

12. Расчетное число полных циклов нагружения трубопровода следует определять по формуле

, (10)

где Nc0 — число полных циклов нагружения с амплитудами эквивалентных напряжений sa,eq;

nc — число ступеней амплитуд эквивалентных напряжений sa,ei с числом циклов Nci.

Предел выносливости sа0 следует принимать равным 84/g для углеродистой, неаустенитной стали и 120/g — для аустенитной стали.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН

At — температурный коэффициент;

Ap — площадь поперечного сечения трубы, мм2;

An, Ab — укрепляющие площади накладки и штуцера, мм2;

а, а0, аR — относительная овальность соответственно нормативная, добавочная, расчетная, %;

bn — ширина накладки, мм;

b — ширина уплотнительной прокладки, мм;

С, С1, С2 — прибавки к толщине стенки, мм;

Di, De — внутренний и наружный диаметры трубы, мм;

d — диаметр отверстия «в свету», мм;

d0 — допускаемый диаметр неукрепленного отверстия, мм;

deq — эквивалентный диаметр отверстия при наличии радиусного перехода, мм;

Et — модуль упругости при расчетной температуре, Мпа;

hb, hb1 — расчетная высота штуцера, мм;

h — высота выпуклой части заглушки, мм;

ki — коэффициент увеличения напряжений в отводах;

L, l — расчетная длина элемента, мм;

Мx, Мy — изгибающие моменты в сечении, Н×мм;

Meq — изгибающий момент от овальности, Н×мм;

N — осевое усилие от дополнительных нагрузок, Н;

Nc, Ncp — расчетное число полных циклов нагружения трубопровода соответственно внутреннего давления и дополнительных нагрузок, внутреннего давления от 0 до Р;

Nc0, Ncp0 — число полных циклов нагружения трубопровода соот­ветственно внутреннего давления и дополнительных нагрузок, внутреннего давления от 0 до Р;

Nci, Ncpi — число циклов нагружения трубопровода соответственно с амплитудой эквивалентного напряжения saei, с размахом колебания внутреннего давления DРi;

nc — число уровней изменения нагрузок;

nb, ny, nz — коэффициенты запаса соответственно по временному сопротивлению, по пределу текучести, по пределу длительной проч­ности;

Р, , Ру, DРi — внутреннее давление соответственно расчетное, допустимое, условное; размах колебаний i-го уровня, Мпа;

R — радиус кривизны осевой линии отвода, мм;

r — радиус скругления, мм;

Rb, R0,2, , — временное сопротивление и условный предел текучести соответственно при расчетной температуре, при комнатной температуре, Мпа;

Rz — предел длительной прочности при расчетной температуре, Мпа;

Т — крутящий момент в сечении, Н×мм;

t — номинальная толщина в стенке элемента, мм;

t0, t0b — расчетные толщины стенок магистрали и штуцера при †jw = 1,0, мм;

tR, tRi — расчетные толщины стенок, мм;

td — расчетная температура, °С;

W- момент сопротивления поперечного сечения при изгибе, мм3;

a,b,q — расчетные углы, град;

bm, gm — коэффициенты интенсификации продольных и кольцевых напряжений в отводе;

g — коэффициент надежности;

g1 — расчетный коэффициент для плоской заглушки;

Dmin — минимальный расчетный размер сварного шва, мм;

l — коэффициент гибкости отвода;

x — коэффициент приведения;

SА — сумма укрепляющих площадей, мм2;

s — расчетное напряжение от внутреннего давления, приведенное к нормальной температуре, Мпа;

sa,eq, saei — амплитуда эквивалентного напряжения, приведенная к нормальной температуре, соответственно полного цикла нагружения, i-й ступени нагружения, Мпа;

seq — эквивалентное напряжение, приведенное к нормальной температуре, Мпа;

s0=2sа0 — предел выносливости при отнулевом цикле нагружения, Мпа;

szMN — осевое напряжение от дополнительных нагрузок, приведенное к нормальной температуре, Мпа;

, , d — допускаемое напряжение в элементах трубопровода соответственно при расчетной температуре, при нормальной темпе­ратуре, при расчетной температуре для укрепляющих деталей, Мпа;

t — касательное напряжение в стенке, Мпа;

j, jd, jw — расчетные коэффициенты прочности соответственно элемента, элемента с отверстием, сварного шва;

j0 — коэффициент недогрузки элемента;

w — параметр внутреннего давления.

Предисловие

1. Общие положения

2. Трубы под внутренним давлением

3. Отводы под внутренним давлением

4. Переходы под внутренним давлением

5. Тройниковые соединения под внутренним давлением

6. Плоские круглые заглушки под внутренним давлением

7. Эллиптические заглушки под внутренним давлением

Приложение 1. Основные положения поверочного расчета трубо­провода на дополнительные нагрузки.

Приложение 2. Основные положения поверочного расчета трубо­провода на выносливость.

Приложение 3. Основные буквенные обозначения величин.

Содержание

Гибкость — стойка

Cтраница 1

Гибкость стойки больше предельной и, следовательно, применима формула Эйлера.  

Определим гибкость стойки: X illi 1 — 3 / ( 15 — 1 ( Г3) 200 100, следовательно, формула Эйлера применима.  

Определим гибкость стойки: Х ц / / / 1 — 3 / ( 15 — 10) — 200 100, следовательно, формула Эйлера применима.  

Далее находят гибкость стойки Я; если гибкость не меньше предельного значения для данного материала, то этим подбор сечения заканчивается.  

Он называется гибкостью стойки, так как чем он больше, тем легче изогнуть стойку. Необходимо заметить, что, вообще говоря, гибкость стойки при изгибе ее в главных плоскостях ху и xz различна, так как могут быть различны главные центральные моменты инерции Jz и Jy и условия закрепления при изгибе в разных плоскостях.  

Величина коэффициента ф зависит от гибкости стойки К и от ее материала. С целью облегчения расчетов для каждого материала составляют таблицу или строят график зависимости коэффициентов ф от гибкости Я. На рис. 16.10 приведены графики величин ф для сталей 2, 3 и 4 и для дерева.  

При вибрации вала, благодаря гибкости стойки, вкладыш и цилиндр 3 колеблются в плоскости, перпендикулярной оси цапфы. Однако вследствие вязкого трения в масле ( в кольцевом зазоре) колебания упругого подшипника и ротора гасятся. Благодаря этому амплитуда колебаний вала не может принять опасных значений.  

Для определения коэффициента ср надо знать гибкость стойки, а это в свою очередь требует вычисления радиуса инерции ее поперечного сечения.  

Для определения коэффициента ф надо знать гибкость стойки, а это в свою очередь требует вычисления радиуса инерции ее поперечного сечения.  

Коэффициент понижения р зависит от материала и гибкости стойки.  

Коэффициент понижения f зависит от материала и гибкости стойки.  

Заметим, что в случае неправильного применения формулы Эйлера, когда гибкость стойки превышает 105 ( для стали Ст.  

Гибкость стойки ( при fi l 0.  

Для выяснения, какой формулой следует пользоваться для определения критической силы, вычисляем гибкость стойки, а предварительно геометрические характеристики ее поперечного сечения.  

Исчерпание несущей способности решетчатых стержней, в которых гибкость пояса на длине панели была меньше общей гибкости стойки, происходило при изгибной форме искривления всего стержня.  

Страницы:      1    2

Расчет дымовой трубы

Примеры расчетов дымовой трубы

1. Пример расчета колонной дымовой трубы высотой 30 метров можно скачать по ссылке
2. Пример расчета самонесущей дымовой трубы высотой 10 метров можно скачать по ссылке
3. Прочностной расчет несущей металлоконструкции башни и фундаментов для ферменной дымовой трубы высотой 25 метров можно скачать по ссылке

Общие данные

Расчет, как правило, выполняется с помощью проектно-вычислительного комплекса, таких как SCAD, ЛИРА-САПР, Robot Structural Analysis, IDEA StatiCa, STAAD, APM Structure3D. Комплекс реализует конечно-элементное моделирование статических и динамических расчетных схем, проверку устойчивости, выбор невыгодных сочетаний усилий, подбор арматуры железобетонных конструкций, проверку несущей способности стальных конструкций. В представленной ниже статье описаны лишь фактически использованные при расчетах дымовых труб возможности комплексов.

Краткая характеристика методики расчета

В основу расчета положен метод конечных элементов с использованием в качестве основных неизвестных перемещений и поворотов узлов расчетной схемы. В связи с этим идеализация конструкции выполнена в форме, приспособленной к использованию этого метода, а именно: система представлена в виде набора тел стандартного типа (стержней, пластин, оболочек и т.д.), называемых конечными элементами и присоединенных к узлам.

Тип конечного элемента определяется его геометрической формой, правилами, определяющими зависимость между перемещениями узлов конечного элемента и узлов системы, физическим законом, определяющим зависимость между внутренними усилиями и внутренними перемещениями, и набором параметров (жесткостей), входящих в описание этого закона и др.

Узел в расчетной схеме метода перемещений представляется в виде абсолютно жесткого тела исчезающе малых размеров. Положение узла в пространстве при деформациях системы определяется координатами центра и углами поворота трех осей, жестко связанных с узлом. Узел представлен как объект, обладающий шестью степенями свободы – тремя линейными смещениями и тремя углами поворота.

Все узлы и элементы расчетной схемы нумеруются. Номера, присвоенные им, следует трактовать только, как имена, которые позволяют делать необходимые ссылки.

Основная система метода перемещений выбирается путем наложения в каждом узле всех связей, запрещающих любые узловые перемещения. Условия равенства нулю усилий в этих связях представляют собой разрешающие уравнения равновесия, а смещения указанных связей – основные неизвестные метода перемещений.

В общем случае в пространственных конструкциях в узле могут присутствовать все шесть перемещений:

1 – линейное перемещение вдоль оси X;

2 – линейное перемещение вдоль оси Y;

3 – линейное перемещение вдоль оси Z;

4 – угол поворота с вектором вдоль оси X (поворот вокруг оси X);

5 – угол поворота с вектором вдоль оси Y (поворот вокруг оси Y);

6 – угол поворота с вектором вдоль оси Z (поворот вокруг оси Z).

Нумерация перемещений в узле (степеней свободы), представленная выше, используется далее всюду без специальных оговорок, а также используются соответственно обозначения X, Y, Z, UX, UY и UZ для обозначения величин соответствующих линейных перемещений и углов поворота.

В соответствии с идеологией метода конечных элементов, истинная форма поля перемещений внутри элемента (за исключением элементов стержневого типа) приближенно представлена различными упрощенными зависимостями. При этом погрешность в определении напряжений и деформаций имеет порядок (h/L) k , где h – максимальный шаг сетки; L – характерный размер области. Скорость уменьшения ошибки приближенного результата (скорость сходимости) определяется показателем степени k, который имеет разное значение для перемещений и различных компонент внутренних усилий (напряжений).

Системы координат

Для задания данных о расчетной схеме могут быть использованы различные системы координат, которые в дальнейшем преобразуются в декартовы. В дальнейшем для описания расчетной схемы используются следующие декартовы системы координат:

Глобальная правосторонняя система координат XYZ, связанная с расчетной схемой

Локальные правосторонние системы координат, связанные с каждым конечным элементом.

Расчетная схема определена как система с признаком 5. Это означает, что рассматривается система общего вида, деформации которой и ее основные неизвестные представлены линейными перемещениями узловых точек вдоль осей X, Y, Z и поворотами вокруг этих осей.

Количественные характеристики расчетной схемы

Расчетная схема характеризуется следующими параметрами:

– количество конечных элементов.

– общее количество неизвестных перемещений и поворотов.

– количество комбинаций загружений.

Выбранный режим статического расчета дымовой трубы

Статический расчет системы выполняется в линейной постановке.

Набор исходных данных

Детальное описание расчетной схемы дымовой трубы должны быть представлены в табличной форме – сведения о расчетной схеме, содержащие координаты всех узлов, характеристики всех конечных элементов, условия примыкания конечных элементов к узлам и др.

Граничные условия

Возможные перемещения узлов конечно-элементной расчетной схемы ограничены внешними связями, запрещающими некоторые из этих перемещений. Наличие таких связей помечено в таблице «Координаты и связи” описания исходных данных символом #.

Условия примыкания элементов к узлам

Точки примыкания конечного элемента к узлам (концевые сечения элементов) имеют одинаковые перемещения с указанными узлами.

Исключение составляют стержневые элементы для которых предусмотрено наличие шарниров и/или ползунов, разрешающих угловые и/или линейные перемещения узлов и концевых сечений элементов относительно узлов расчетной схемы.

Характеристики использованных типов конечных элементов

В расчетную схему дымовой трубы включены конечные элементы следующих типов:

Стержневые конечные элементы, для которых предусмотрена работа по обычным правилам сопротивления материалов. Описание их напряженного состояния связано с местной системой координат, у которой ось X1 ориентирована вдоль стержня, а оси Y1 и Z1 – вдоль главных осей инерции поперечного сечения.

Некоторые стержни присоединены к узлам через абсолютно жесткие вставки, с помощью которых учитываются эксцентриситеты узловых примыканий. Тогда ось X1 ориентирована вдоль упругой части стержня, а оси Y1 и Z1 – вдоль главных осей инерции поперечного сечения упругой части стержня.

К стержневым конечным элементам рассматриваемой расчетной схемы относятся следующие типы элементов:

Элемент, который работает по пространственной схеме и воспринимает продольную силу N, изгибающие моменты Мy и Mz, поперечные силы Qz и Qy, а также крутящий момент Mk.

Конечные элементы оболочек, геометрическая форма которых на малом участке элемента является плоской (она образуют многогранник, вписанный в действительную криволинейную форму срединной поверхности оболочки). Для этих элементов, в соответствии с идеологией метода конечных элементов, истинная форма перемещений внутри элемента приближенно представлена упрощенными зависимостями. Описание их напряженного состояния связано с местной системой координат, у которой оси X1 и Y1 расположены в плоскости элемента и ось Х1 направлена от первого узла ко второму, а ось Z1 ортогональна поверхности элемента.

Треугольный элемент, не является совместным и моделирует поле нормальных перемещений внутри элемента полиномом 4 степени, а поле тангенциальных перемещений полиномом первой степени. Располагается в пространстве произвольным образом.

Четырехугольный элемент, который имеет четыре узловые точки, не является совместным и моделирует поле нормальных перемещений внутри элемента полиномом 3 степени, а поле тангенциальных перемещений неполным полиномом 2 степени. Располагается в пространстве произвольным образом.

Описание загружений и их характеристики

Конструкция должна быть рассчитана на статические и динамические загружения.

Динамический расчет системы выполняется с использованием разложения по формам собственных колебаний. При этом в расчете использование не более, чем приведенное ниже число форм:

пульсация ветрового потока по СНиП 2.01.07-85* – 6 форм

В динамическом нагружении «Пульсация ветрового потока по СНиП 2.01.07-85*» выполняется расчет по методике, в которой давление ветра на сооружение рассматривается как сумма статической и пульсационной составляющих ветровой нагрузки. Последняя есть случайная функция времени, обусловленная случайной скоростью пульсаций. Усилия в элементах системы и перемещения ее точек (обобщенно – реакция сооружения Х) находятся раздельно от статической составляющей ветровой нагрузки и от инерционных сил, соответствующих каждой форме собственных колебаний. Суммарное значение реакции определяется по формуле

из которой видно, что колебания совершаются вокруг смещенного состояния равновесия, соответствующего статической (средней) компоненте нагружения. В результатах расчета представляются отдельные составляющие динамической реакции Xi d и суммарное значение статической и всех динамических компонент. При этом знак динамической добавки принимается таким же, как и у компоненты X c .

Результаты расчета дымовой трубы

В отчете результаты расчета представляются выборочно. Вся полученная в результате расчета информация должна хранится в электронном виде.

Перемещения

Вычисленные значения линейных перемещений и поворотов узлов от загружений представляются в таблице результатов расчета «Перемещения узлов».

Вычисленные значения линейных перемещений и поворотов узлов от комбинаций загружений представляются в таблице результатов расчета «Перемещения узлов от комбинаций».

Правило знаков для перемещений

Правило знаков для перемещений принято таким, что линейные перемещения положительны, если они направлены в сторону возрастания соответствующей координаты, а углы поворота положительны, если они соответствуют правилу правого винта (при взгляде от конца соответствующей оси к ее началу движение происходит против часовой стрелки).

Усилия и напряжения

Вычисленные значения усилий и напряжений в элементах от загружений представляются в таблице результатов расчета дымовой трубы «Усилия/напряжения элементов».

Вычисленные значения усилий и напряжений в элементах от комбинаций загружений представляются в таблице результатов расчета «Усилия/напряжения элементов от комбинаций загружений».

Для стержневых элементов усилия по умолчанию выводятся в концевых сечениях упругой части (начальном и конечном) и в центре упругой части, а при наличии запроса пользователя и в промежуточных сечениях по длине упругой части стержня. Для пластинчатых, объёмных, осесимметричных и оболочечных элементов напряжения выводятся в центре тяжести элемента и при наличии запроса пользователя в узлах элемента.

Правило знаков для усилий (напряжений)

Правила знаков для усилий (напряжений) приняты следующими:

Для стержневых элементов возможно наличие следующих усилий:

N – продольная сила;

M – крутящий момент;

MY – изгибающий момент с вектором вдоль оси Y1;

QZ – перерезывающая сила в направлении оси Z1 соответствующая моменту MY;

MZ – изгибающий момент относительно оси Z1;

QY – перерезывающая сила в направлении оси Y1 соответствующая моменту MZ;

RZ – отпор упругого основания.

Положительные направления усилий в стержнях приняты следующими:

для перерезывающих сил QZ и QY – по направлениям соответствующих осей Z1 и Y1;

для моментов MX, MY, MZ – против часовой стрелки, если смотреть с конца соответствующей оси X1, Y1, Z1;

На рисунке показаны положительные направления внутренних усилий и моментов в сечении горизонтальных и наклонных (а), а также вертикальных (б) стержней.

Знаком «+” (плюс) помечены растянутые, а знаком ”-” (минус) – сжатые волокна поперечного сечения от воздействия положительных моментов My и Mz.

В конечных элементах оболочки вычисляются следующие усилия:

нормальные напряжения NX, NY;

сдвигающее напряжений TXY;

моменты MX, MY и MXY;

перерезывающие силы QX и QY;

реактивный отпор упругого основания RZ.

На рисунке показаны положительные значения напряжений, перерезывающих сил и векторов моментов, действующие по граням элементарного прямоугольника, вырезанного в окрестности центра тяжести КЭ оболочки.

Суммарные значения приложенных нагрузок по нагружениям.

В протоколе решения задачи для каждого из нагружений указываются значения суммарной узловой нагрузки, действующей на систему.

Расчетные сочетания усилий

Значения расчетных сочетаний усилий представляютя в таблице результатов расчета «Расчетные сочетания усилий».

Вычисление расчетных сочетаний усилий производится на основании критериев, характерных для соответствующих типов конечных элементов – стержней, плит, оболочек, массивных тел. В качестве таких критериев приняты экстремальные значения напряжений в характерных точках поперечного сечения элемента. При расчете учитываются требования нормативных документов и логические связи между загружениями.

Основой выбора невыгодных расчетных сочетаний усилий служит принцип суперпозиции. Из всех возможных сочетаний, отбираются те РСУ, которые соответствуют максимальному значению некоторой величины, избранной в качестве критерия и зависящей от всех компонентов напряженного состояния:

Кроме того, определяются экстремальные значения перерезывающих сил.

г) для оболочек также применяется аналогичный подход, но вычисляются напряжения на верхней и нижней поверхностях оболочки с учетом мембранных напряжений и изгибающих усилий.

д) для объемных элементов критерием для определения опасных сочетаний напряжений приняты экстремальные значения среднего напряжения (гидростатического давления) и главных напряжений девиатора.

Анализ устойчивости

Задача устойчивости конструкции дымовой трубы решается в классической постановке для упругой системы и в предположении, что все приложенные к системе внешние нагрузки (следовательно, и внутренние силы) растут пропорционально одному и тому же параметру λ. То значение параметра λ, при котором матрица жесткости системы А(λ) впервые перестает быть положительно определенной, является критическим, а соответствующее значение λ – коэффициентом запаса устойчивости. Положительная определенность матрицы жесткости означает, что при любых значениях узловых перемещений и поворотов потенциальная энергия системы положительна, и для деформирования системы необходимо затратить энергию. В этом случае система в целом оказывает сопротивление деформированию (является отпорной). Если же система теряет устойчивость, она теряет отпорность и ее матрица жесткости становится вырожденной (с нулевым детерминантом).

Коэффициенты запаса устойчивости системы

Значения коэффициентов запаса устойчивости при комбинациях загружений представляются в таблице результатов расчета дымовой трубы » Коэффициенты запаса устойчивости от комбинаций».

При этом решается задача определения минимального λ, при котором происходит вырождение матрицы жесткости.

Поиск коэффициента запаса устойчивости проводится в интервале , где 2.0 – оценка верхней границы интервала поиска коэффициента запаса устойчивости, которое задано в исходных данных. Если коэффициент запаса устойчивости системы больше указанной верхней границы, то он не вычисляется.

При составлении матрицы устойчивости для каждого конечного элемента (способного, в принципе, терять устойчивость) вычисляется значение λkp, которое приводит к потере устойчивости самого элемента в форме, когда все узлы, к которым этот элемент примыкает, остаются неподвижными. Номер элемента, на котором достигается min λkp, сообщается в протоколе.

Формы потери устойчивости

Формы потери устойчивости от комбинаций представляется в таблице результатов расчета дымовой трубы «Формы потери устойчивости от комбинаций».

В предположении, что коэффициент запаса устойчивости является точным, найдено решение задачи о таких значений узловых перемещений и поворотов, которые вызываются только внутренними сжимающими напряжениями и усилиями. Это и есть форма потери устойчивости. Поскольку уравнение устойчивости решено при нулевой правой части, то форма потери устойчивости определена с точностью до множителя.

Модальный анализ. Собственные формы. Инерционные нагрузки

Формы колебаний конструкции дымовой трубы представляются в таблице результатов расчета «Формы собственных колебаний».

Для каждой из учитываемых форм собственных колебаний напечатаны соотношения между величинами амплитуд в узлах расчетной схемы по каждой из разрешенных задачей степени свободы в узле. Наибольшая величина амплитуды назначается 1000, значения остальных величин амплитуд определяются в долях от 1000.

Инерционные нагрузки в узлах расчетной схемы по направлениям степеней свободы, разрешенных расчетной схемой, могут использоваться для анализа вклада каждой из учтенных форм собственных колебаний в прочностной расчет либо для дальнейших численных исследований конструкции. Для контроля выведено заданное распределение весов масс. Распределение весов масс указывает, например, как были распределены массы для собственного веса конструкции в указанные узлы сосредоточения.

Определение главных и эквивалентных напряжений

Значения главных и эквивалентных напряжений в элементах конструкции дымовой трубы представляются в таблице результатов расчета «Главные и эквивалентные напряжения».

Значения главных и эквивалентных напряжений от комбинаций представляются в таблице результатов расчета «Главные и эквивалентные напряжения от комбинаций».

На проходящей через произвольную точку тела и произвольно ориентированной площадке, нормаль к которой v имеет направляющие косинусы l, m, n с осями x, y, z, действует нормальное напряжение sv и касательное напряжение tv с равнодействующей Sv.

Существуют три таких взаимно перпендикулярных площадки, на которых касательные напряжения равны нулю. На этих площадках, называемых главными, действуют главные напряжения s1, s2 и s3. При этом имеется в виду, что s1³s2³s3.Известно также, что главные напряжения обладают экстремальными свойствами, а именно – на любой площадке результирующее напряжение Sv£s1 и Sv³s3.

принимающий значение 1 при чистом сжатии, 0 при чистом сдвиге и -1 при чистом растяжении.

При выводе результатов расчета главные напряжения s1³s2³s3 обозначаются как N1³N2³N3 а для углов Эйлера введены обозначения: q – ТЕТА, y – PSI, j – FI.

Для плит и оболочек главные напряжения определяются на нижней (Н), срединной (С) и верхней (В) поверхностях. Положение главных площадок характеризуется углом наклона главного напряжения N1 к оси X1.

Здесь sx, tx и ty нормальное и касательные напряжения в характерных точках контура поперечного сечения стержня.

Использованные теории прочности

где k1. kn – некоторые константы материала. Иногда удобнее сопоставлять эквивалентное напряжение с пределом s – , соответствующим сопротивлению образца материала при простом одноосном сжатии. Соответствующее эквивалентное напряжение обозначается как sS.

Расчет дымовой трубы
Методика расчета колонных, самонесущих дымовых труб в расчетных программах

Оставьте комментарий