Несущая способность трубы

Важно знать не только реальную, но и расчетную длину колонны, а кроме того радиус инерции поперечного сечения. Да и вид вертикальной нагрузки (будет ли приложенная нагрузка создавать дополнительный момент из-за возникающего эксцентриситета или ее можно рассматривать, как приложенную по центру тяжести сечения) будет влиять на максимально допустимое значение нагрузки. Само собой наличие горизонтальных нагрузок также будет снижать максимально допустимое значение вертикальной нагрузки.

Конечно же колонны бывают разные: ступенчатые, сплошного и сквозного сечения, с геометрическими параметрами сечения постоянными по высоте и изменяющимися. Однако далее будет рассматриваться только один вид стальных колонн (стоек, любых других сжатых стержней), а именно колонны сплошного сечения с геометрическими параметрами, постоянными по высоте, так как именно такие колонны чаще всего и используются в малоэтажном частном строительстве, которому посвящен данный сайт.

А чтобы было еще более просто и наглядно, будем рассматривать во всех случаях колонну одной длины l = 3 м (300 см) из квадратной профильной трубы сечением 80х80х4 мм, с площадью сечения F = 11.75 см2 и радиусом инерции i = 3.07 см. Расчетное сопротивление стального профиля примем равным R = 2450 кг/см2 (но вообще значение расчетного сопротивления следует уточнять у производителя металлопроката).

Собственный вес профильной трубы в виду его относительно небольшого значения мы учитывать не будем, чтобы не усложнять расчеты дополнительным определением расчетной длины колонны при действии равномерно изменяющейся нагрузки, каковой является собственный вес трубы, а потом приведением этой нагрузки к эквивалентной для общей расчетной длины. К тому же собственный вес колонны — это центрально приложенная нагрузка, а значит полученное расчетами значение имеет очень небольшой, но запас. Квадратное сечение также позволяет сократить расчеты (во всяком случае для внецентренно нагруженных колонн), так как позволяет рассматривать сечение колонны только в одной плоскости.

Итак:

Первое, и самое главное: несущая способность колонны напрямую будет зависеть от расчетной длины колонны. А расчетная длина колонны в свою очередь зависит от вида закрепления колонны на опорах. Более подробно вопрос определения коэффициента расчетной длины колонны в зависимости от различных факторов рассматривается в другой статье, ну а тема данной статьи, просто посмотреть, как меняется несущая способность колонны из одного и того же профиля, одной и той же длины, но при разных условиях закрепления на опорах. Итак.

Определение несущей способности стальной колонны, жестко защемленной на нижнем конце

Определить максимально допустимую нагрузку N на центрально сжатую колонну можно по следующей формуле:

N = RφF (456.1)

Как видим, формула не сложная. В этой формуле у нас только одно неизвестное — коэффициент продольного изгиба φ, его определением мы сейчас и займемся.

Если у колонны есть только одна опора — жесткое защемление на нижнем конце, то расчетная длина такой колонны будет составлять:

lef = μl = 2·300 = 600 см (456.2)

где μ = 2. Тогда при радиусе инерции i = 3.07 см гибкость колонны будет

λ = lef/i = 600/3.07 = 195.4 (456.3)

Тогда при расчетном сопротивлении стали колонны 2450 кг/см2 коэффициент продольного изгиба φ согласно таблицы 214.2 будет составлять:

Таблица 214.2. Коэффициенты продольного изгиба φ центрально-сжатых элементов

Примечание: значения коэффициента в таблице увеличены в 1000 раз

φ = 0.169 (456.4)

Тогда максимальная нагрузка на стальную колонну составит:

N = 2450·0.169·11.75 = 4865 кг

Вроде бы несущая способность вполне приличная, почти 5 тонн, вот только одна беда, по ныне действующим нормативным документам недопустима гибкость более 150 для основных колонн и более 180 для второстепенных колонн. И это еще большое послабление для проектировщиков, в предыдущем СНиПе по металлоконструкциям для основных колонн максимально допустимая гибкость была вообще 120.

Возможно в следующей редакции СНиПа будет еще больше послаблений, ну а пока использовать рассматриваемую нами профильную трубу в качестве отдельно стоящей колонны с расчетной длиной 600 см нельзя. Даже если нагрузка на нее будет совсем небольшой. Во всяком случае этого требуют ныне действующие нормативные документы. Если вас это не пугает, то вы конечно же можете делать такую колонну, мы же рассмотрим ситуацию, когда такая колонна будет не отдельно стоящей и наличие соответствующих диафрагм жесткости позволяет рассматривать ее как колонну с жестким защемлением на нижнем конце и шарнирным опиранием на верхнем конце.

Определение несущей способности стальной колонны, с жестким защемлением на нижнем конце и шарнирной опорой на верхнем

Формула для определения максимально допустимой нагрузки N на центрально сжатую колонну при этом не изменится, изменится лишь один показатель -коэффициент продольного изгиба. В данном случае μ = 0.7.

При этом расчетная длина такой колонны будет составлять:

lef = μl = 0.7·300 = 210 см (456.5)

тогда при радиусе инерции i = 3.07 см гибкость колонны будет

λ = lef/i = 210/3.07 = 68.4 (456.6)

Соответственно при все том же расчетном сопротивлении стали колонны 2450 кг/см2 коэффициент продольного изгиба φ согласно таблицы 214.2 будет составлять:

φ = 0.744 (456.7)

Тогда максимальная нагрузка на стальную колонну составит:

N = 2450·0.744·11.75 = 21417 кг

Как видим, та же самая колонна, но при других условиях закрепления может выдерживать нагрузку в 4 раза больше. Более того, сечение колонны можно даже уменьшить, значение гибкости это позволяет.

Определение несущей способности стальной колонны, с жестким защемлением на нижнем конце и верхнем концах

Если к рассматриваемой колонне будет крепиться нижний и верхний пояс фермы. Причем ферма при этом будет иметь жесткость значительно больше, чем колонна, кроме того диагональные связи, обеспечивающие жесткость, будут в плоскости и из плоскости фермы, то такую колонну можно рассматривать, как имеющую защемление на верхнем и нижнем концах. Для такой колонны μ = 0.5

Тогда расчетная длина такой колонны будет составлять:

lef = μl = 0.5·300 = 150 см (456.8)

соответственно гибкость колонны будет

λ = lef/i = 150/3.07 = 49 (456.9)

а коэффициент продольного изгиба φ согласно таблицы 214.2 будет:

φ = 0.856 (456.10)

Тогда максимальная нагрузка на стальную колонну составит:

N = 2450·0.856·11.75 = 24642 кг

Впрочем, такое значение максимальной нагрузки будет завышенным, так как при расчете рам необходимо учитывать моменты, возникающие в вертикальных элементах рам — колоннах, но об этом чуть ниже.

Если необходимых диафрагм жесткости не будет, то даже при креплении верхнего и нижнего пояса фермы большой жесткости к колонне в плоскости фермы значение коэффициента μ будет зависеть от соотношений длин и жесткостей колонн и фермы, а также количества колонн в ряду.

Так, если в ряду будет 2 колонны, момент инерции фермы будет в 10 раз больше момента инерции колонн, при этом длина ферм будет в 2 раза больше длины колонн, то μ = 1.04. А при балках, жестко связывающих колонны (или фермы) из плоскости фермы и имеющих такую же жесткость и длину как колонны μ = 1.11 (определение коэффициента μ для колонн — элементов рам — отдельная большая тема). Соответственно несущая способность колонны из рассматриваемого профиля будет в плоскости фермы даже меньше, чем при шарнирной опоре сверху.

Если к любой из выше рассмотренных колонн вертикальная нагрузка приложена не по центру тяжести сечения, а с эксцентриситетом, если колонна является частью рамы или кроме вертикальных нагрузок на колонну действуют горизонтальные, то конечно же значение максимально допустимой нагрузки еще уменьшится. В целом, с учетом того, что в одной из рассматриваемых плоскостей должно соблюдаться условие:

R ≥ N/φF + Mz/Wz + My/Wy = σ (449.2.1)

где М — значение изгибающего момента, возникающего в рассматриваемом поперечном сечении колонны, рассматриваемой, как часть рамы, или в результате действия эксцентриситета и(или) горизонтальных нагрузок в рассматриваемой плоскости, например относительно оси z, W — момент сопротивления поперечного сечения относительно той же оси. Если формулу (449.2) преобразовать, то мы получим:

Представленный ниже расчет производился в рамках предпроектного экспертно-диагностического обследования несущих конструкций реконструируемого жилого здания с полным железобетонным каркасом. Цель расчета состояла в проверке несущей способности наиболее нагруженной колонны цокольного этажа на действие проектных нагрузок (ожидаемых после реконструкции здания).

Результаты обследования:

В ходе обследования установлено, что колонны подвала, первого и второго этажей выполнены сборными железобетонными сечением 400х400 мм. Колонны подвала заделаны в сборные ж.б. подколонники типа КН-3 и башмаки БК6-12-9.
По результатам вскрытий установлено, что колонны крайних рядов (по осям «Г», «К») армированы горячекатаными арматурными стержнями ∅22 класса А-III, а колонны среднего ряда (по оси «И») — стержнями ∅40 класса А-III. Фактическая прочность бетона колонн на сжатие по результатам испытаний соответствует классу В25-В55 с расчетным сопротивлением в диапазоне от 148 кгс/см2 до 306 кгс/см2.
Коррозии арматуры, признаков выщелачивания бетона и других дефектов, свидетельствующих о снижении прочности конструкций — в ходе обследования не обнаружено. Общее техническое состояние колонн подвала по внешним признаком оценено, как «работоспособное».

Рис.1. Расчетная схема колонны и схема армирования

Расчет несущей способности ж.б. колонны в/о 15/И

т.е. прочность сечения колонны в/о 15/И на действие проектных нагрузок — обеспечена!

Одним из самых востребованных в строительстве изделий является стальная труба. Например, ВГП труба ВГП ду 15х2,8мм 6м может быть использована для устройства коммуникаций, а изделия квадратного сечения применяются в качестве опор. В последнем случае при проектировании необходимо верно определить несущую способность металлической квадратной трубы из стали.

Какой может быть максимальная нагрузка на опору из стальной трубы?

Во многих несущих конструкциях труба играет роль элемента, без которого невозможно соорудить каркас . Помимо этого, изделия удобно использовать при устройстве различных перегородок. Важным преимуществом продукции является то, что она подходит как для временного, так и постоянного применения. Именно поэтому зачастую трубы используют в качестве надежных опор для аппаратуры, вспомогательного оборудования.

Эксплуатация трубы в качестве несущего элемента объясняется тем, что данное изделие отличается:

• высокой прочностью на сдавливание и разрыв;
• невосприимчивостью к вибрациям;
• достаточной упругостью;
• пригодностью к многократному применению;
• доступной ценой;
• простотой монтажа.

Для достижения таких преимуществ от использования необходимо верно определить несущую способность, то есть выполнить расчет нагрузки, которую может выдержать опора из стальной трубы для навеса, ВЛ, оборудования и т. д.

При расчете учитываются такие параметры, как материал изготовления трубы, его характеристики, а также особенности грунта, в который планируется размещение.

Для определения максимальной нагрузки на опору из металлической трубы круглого или квадратного сечения используются различные методики.

• Расчетная. Является не очень эффективной.
• Основанная на пробных статических нагрузках. Требует значительных финансовых и временных затрат.
• Динамическое испытание. Не отличается достаточной точностью, однако этот способ можно применять непосредственно на объекте.
• Зондирование. Этот способ комбинирует методы статического и динамического определения. Является самым эффективным.

Колонна — это вертикальный элемент несущей конструкции здания, которая передает нагрузки от вышерасположенных конструкций на фундамент.

При расчете стальных колонн необходимо руководствоваться СП 16.13330 «Стальные конструкции».

Для стальной колонны обычно используют двутавр, трубу, квадратный профиль, составное сечение из швеллеров, уголков, листов.

Для центрально-сжатых колонн оптимально использовать трубу или квадратный профиль — они экономны по массе металла и имеют красивый эстетический вид, однако внутренние полости нельзя окрасить, поэтому данный профиль должен быть герметично.

Широко распространено применение широкополочного двутавра для колонн — при защемлении колонны в одной плоскости данный вид профиля оптимален.

Большое значение влияет способ закрепления колонны в фундаменте. Колонна может иметь шарнирное крепление, жесткое в одной плоскости и шарнирное в другой или жесткое в 2-х плоскостях. Выбор крепления зависит от конструктива здания и имеет больше значение при расчете т.к. от способа крепления зависит расчетная длина колонны.

Также необходимо учитывать способ крепления прогонов, стеновых панелей, балки или фермы на колонну, если нагрузка передается сбоку колонны, то необходимо учитывать эксцентриситет.

При защемлении колонны в фундаменте и жестком креплении балки к колонне расчетная длина равна 0,5l, однако в расчете обычно считают 0,7l т.к. балка под действием нагрузки изгибается и полного защемления нет.

На практике отдельно колонну не считают, а моделируют в программе раму или 3-х мерную модель здания, нагружают ее и рассчитывают колонну в сборке и подбирают необходимый профиль, но в программах бывает трудно учесть ослабление сечения отверстиями от болтов, поэтому бывает необходимо проверять сечение вручную.

Чтобы рассчитать колонну нам необходимо знать максимальные сжимающие/растягивающие напряжения и моменты, возникающие в ключевых сечениях, для этого строят эпюры напряжения. В данном обзоре мы рассмотрим только прочностной расчет колонны без построения эпюр.

Расчет колонны производим по следующим параметрам:

1. Прочность при центральном растяжении/сжатии

2. Устойчивость при центральном сжатии (в 2-х плоскостях)

3. Прочность при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов

4. Проверка предельной гибкости стержня (в 2-х плоскостях)

1. Прочность при центральном растяжении/сжатии

Согласно СП 16.13330 п. 7.1.1 расчет на прочность элементов из стали с нормативным сопротивлением Ryn ≤ 440 Н/мм2 при центральном растяжении или сжатии силой N следует выполнять по формуле

где N — нагрузка на сжатие/растяжение;

An — площадь поперечного сечения профиля нетто, т.е. с учетом ослабления его отверстиями;

Ry — расчетное сопротивление стали проката (зависит от марки стали см. Таблицу В.5 СП 16.13330);

γс — коэффициент условий работы (см. Таблицу 1 СП 16.13330).

По этой формуле можно вычислить минимально-необходимую площадь сечения профиля и задать профиль. В дальнейшем в проверочных расчетах подбор сечения колонны можно будет сделать только методом подбора сечения, поэтому здесь мы можем задать отправную точку, меньше которой сечение быть не может.

2. Устойчивость при центральном сжатии

Расчет на устойчивость производится согласно СП 16.13330 п. 7.1.3 по формуле

где N — нагрузка на сжатие/растяжение;

A — площадь поперечного сечения профиля брутто, т.е.без учета ослабления его отверстиями;

Ry — расчетное сопротивление стали;

γс — коэффициент условий работы (см. Таблицу 1 СП 16.13330);

φ — коэффициент устойчивости при центральном сжатии.

Как видим эта формула очень напоминает предыдущую, но здесь появляется коэффициент φ, чтобы его вычислить нам вначале потребуется вычислить условную гибкость стержня λ (обозначается с чертой сверху).

где Ry — расчетно сопротивление стали;

E — модуль упругости;

λ — гибкость стержня, вычисляемая по формуле:

где lef — расчетная длина стержня;

i — радиус инерции сечения.

Расчетные длины lef колонн (стоек) постоянного сечения или отдельных участков ступенчатых колонн согласно СП 16.13330 п. 10.3.1 следует определять по формуле

где l — длина колонны;

μ — коэффициент расчетной длины.

Коэффициенты расчетной длины μ колонн (стоек) постоянного сечения следует определять в зависимости от условий закрепления их концов и вида нагрузки. Для некоторых случаев закрепления концов и вида нагрузки значения μ приведены в следующей таблице:

Радиус инерции сечения можно найти в соответствующем ГОСТ-е на профиль, т.е. предварительно профиль должен быть уже задан и расчет сводится к перебору сечений.

Т.к. радиус инерции в 2-х плоскостях для большинства профилей имеет разные значения на 2-х плоскостей (одинаковые значения имеют только труба и квадратный профиль) и закрепление может быть разным, а следственно и расчетные длины тоже могут быть разные, то расчет на устойчивость необходимо произвести для 2-х плоскостей.

Итак теперь у нас есть все данные чтобы рассчитать условную гибкость.

Если предельная гибкость больше или равна 0,4, то коэффициент устойчивости φ вычисляется по формуле:

значение коэффициента δ следует вычислить по формуле:

коэффициенты α и β смотрите в таблице

Значения коэффициента φ, вычисленные по этой формуле, следует принимать не более (7,6/ λ 2) при значениях условной гибкости свыше 3,8; 4,4 и 5,8 для типов сечений соответственно а, b и с.

При значениях λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Значения коэффициента φ приведены в приложении Д СП 16.13330.

Теперь когда все исходные данные известны производим расчет по формуле, представленной вначале:

Как уже было сказано выше, необходимо сделать 2-а расчета для 2-х плоскостей. Если расчет не удовлетворяет условию, то подбираем новый профиль с более большим значением радиуса инерции сечения. Также можно изменить расчетную схему, например изменив шарнирную заделку на жесткую или закрепив связями колонну в пролете можно уменьшить расчетную длину стержня.

Сжатые элементы со сплошными стенками открытого П-образного сечения рекомендуется укреплять планками или решеткой. Если планки отсутствуют, то устойчивость следует проверять на устойчивость при изгибно-крутильной форме потери устойчивости согласно п.7.1.5 СП 16.13330.

3. Прочность при совместном действии продольной силы и изгибающих моментов

Как правило колонна нагружена не только осевой сжимающей нагрузкой, но и изгибающем моментом, например от ветра. Момент также образуется если вертикальная нагрузка приложена не по центру колонны, а сбоку. В этом случае необходимо сделать проверочный расчет согласно п. 9.1.1 СП 16.13330 по формуле

где N — продольная сжимающая сила;

An — площадь сечения нетто (с учетом ослабления отверстиями);

Ry — расчетное сопротивление стали;

γс — коэффициент условий работы (см. Таблицу 1 СП 16.13330);

n, Сx и Сy — коэффициенты принимаемые по таблице Е.1 СП 16.13330

Mx и My — моменты относительно осей X-X и Y-Y;

Wxn,min и Wyn,min — моменты сопротивления сечения относительно осей X-X и Y-Y (можно найти в ГОСТ-е на профиль или в справочнике);

B — бимомент, в СНиП II-23-81* этого параметра не было в расчетах, этот параметр ввели для учета депланации;

Wω,min – секторальный момент сопротивления сечения.

Если с первыми 3-мя составляющими вопросов быть не должно, то учет бимомента вызывает некоторые трудности.

Бимомент характеризует изменения, вносимые в линейные зоны распределения напряжений депланации сечения и, по сути, является парой моментов, направленных в противоположные стороны

Стоит отметить, что многие программы не могут рассчитать бимомент, в том числе и SCAD его не учитывает.

4. Проверка предельной гибкости стержня

Гибкости сжатых элементов λ= lef / i, как правило, не должны превышать предельных значений λu, приведенных в таблице

Коэффициент α в данной формуле это коэффициент использования профиля, согласно расчету на устойчивость при центральном сжатии.

Также как и расчет на устойчивость данный расчет нужно сделать для 2-х плоскостей.

В случае если профиль не подходит необходимо изменить сечение увеличив радиус инерции сечения или изменив расчетную схему (изменить закрепления или закрепить связями чтобы уменьшить расчетную длину).

Если критическим фактором является предельная гибкость, то марку стали можно взять наименьшую т.к. на предельную гибкость марка стали не влияет. Оптимальный вариант можно вычислить методом подбора.